示例

$4 x^{2} + k x + 4$

解题步骤 1

求具有 $a x^{2} + k x + c$ 式的三项式 $4 x^{2} + k x + 4$ 中 $a$ 和 $c$ 的值。

$a = 4$

$c = 4$

解题步骤 2

对于三项式 $4 x^{2} + k x + 4$ ，求 $a \cdot c$ 的值。

$a \cdot c = 16$

解题步骤 3

要求 $k$ 的所有可能值，请首先求 $a \cdot c$ $16$ 的因数。求出因数后，将其和对应的因数相加即可得出 $k$ 的可能值。 $16$ 的因数是介于 $- 16$ 和 $16$ 之间的所有可以整除 $16$ 的数。

检验介于 $- 16$ 和 $16$ 之间的数

解题步骤 4

计算 $16$ 的因数。将相对应的因数相加，得到所有可能的 $k$ 值。

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解题步骤 4.1

因为 $16$ 除以 $- 16$ 得到整数 $- 1$ ，所以 $- 16$ 和 $- 1$ 是 $16$ 的因式。

$- 16$ 和 $- 1$ 是因数

解题步骤 4.2

将因数 $- 16$ 和 $- 1$ 相加。将 $- 17$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 17$

解题步骤 4.3

因为 $16$ 除以 $- 8$ 得到整数 $- 2$ ，所以 $- 8$ 和 $- 2$ 是 $16$ 的因式。

$- 8$ 和 $- 2$ 是因数

解题步骤 4.4

将因数 $- 8$ 和 $- 2$ 相加。将 $- 10$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 17, - 10$

解题步骤 4.5

因为 $16$ 除以 $- 4$ 得到整数 $- 4$ ，所以 $- 4$ 和 $- 4$ 是 $16$ 的因式。

$- 4$ 和 $- 4$ 是因数

解题步骤 4.6

将因数 $- 4$ 和 $- 4$ 相加。将 $- 8$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 17, - 10, - 8$

解题步骤 4.7

因为 $16$ 除以 $1$ 得到整数 $16$ ，所以 $1$ 和 $16$ 是 $16$ 的因式。

$1$ 和 $16$ 是因数

解题步骤 4.8

将因数 $1$ 和 $16$ 相加。将 $17$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 17, - 10, - 8, 17$

解题步骤 4.9

因为 $16$ 除以 $2$ 得到整数 $8$ ，所以 $2$ 和 $8$ 是 $16$ 的因式。

$2$ 和 $8$ 是因数

解题步骤 4.10

将因数 $2$ 和 $8$ 相加。将 $10$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 17, - 10, - 8, 17, 10$

解题步骤 4.11

因为 $16$ 除以 $4$ 得到整数 $4$ ，所以 $4$ 和 $4$ 是 $16$ 的因式。

$4$ 和 $4$ 是因数

解题步骤 4.12

将因数 $4$ 和 $4$ 相加。将 $8$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 17, - 10, - 8, 17, 10, 8$

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