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示例

f (x) = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5

$f (x) = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5$

解题步骤 1

将

f (x) = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5

$f (x) = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5$ 写为等式。

y = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5

$y = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5$

解题步骤 2

因为

x

$x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

- 4 {(x + 2)}^{2} + 5 = y

$- 4 {(x + 2)}^{2} + 5 = y$

解题步骤 3

从等式两边同时减去

5

$5$ 。

- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5

$- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5$

解题步骤 4

将

- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5

$- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5$ 中的每一项除以

- 4

$- 4$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将

- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5

$- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5$ 中的每一项都除以

- 4

$- 4$ 。

\frac{- 4 {(x + 2)}^{2}}{- 4} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}

$\frac{- 4 {(x + 2)}^{2}}{- 4} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去

- 4

$- 4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

\frac{- 4 {(x + 2)}^{2}}{- 4} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}

$\frac{- 4 {(x + 2)}^{2}}{- 4} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

解题步骤 4.2.1.2

用

{(x + 2)}^{2}

${(x + 2)}^{2}$ 除以

1

$1$ 。

{(x + 2)}^{2} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}

${(x + 2)}^{2} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

{(x + 2)}^{2} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}

${(x + 2)}^{2} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

{(x + 2)}^{2} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}

${(x + 2)}^{2} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.1

将负号移到分数的前面。

{(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{- 5}{- 4}

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{- 5}{- 4}$

解题步骤 4.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

{(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{5}{4}

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{5}{4}$

{(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{5}{4}

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{5}{4}$

{(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{5}{4}

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{5}{4}$

{(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{5}{4}

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{5}{4}$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

在公分母上合并分子。

{(x + 2)}^{2} = \frac{- y + 5}{4}

${(x + 2)}^{2} = \frac{- y + 5}{4}$

解题步骤 5.2

从

- y

$- y$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

{(x + 2)}^{2} = \frac{- (y) + 5}{4}

${(x + 2)}^{2} = \frac{- (y) + 5}{4}$

解题步骤 5.3

将

5

$5$ 重写为

- 1 (- 5)

$- 1 (- 5)$ 。

{(x + 2)}^{2} = \frac{- (y) - 1 (- 5)}{4}

${(x + 2)}^{2} = \frac{- (y) - 1 (- 5)}{4}$

解题步骤 5.4

从

- (y) - 1 (- 5)

$- (y) - 1 (- 5)$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

{(x + 2)}^{2} = \frac{- (y - 5)}{4}

${(x + 2)}^{2} = \frac{- (y - 5)}{4}$

解题步骤 5.5

将负号移到分数的前面。

{(x + 2)}^{2} = - \frac{y - 5}{4}

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y - 5}{4}$

解题步骤 5.6

重新排序项。

{(x + 2)}^{2} = - (\frac{1}{4} (y - 5))

${(x + 2)}^{2} = - (\frac{1}{4} (y - 5))$

解题步骤 5.7

去掉圆括号。

{(x + 2)}^{2} = - \frac{1}{4} (y - 5)

${(x + 2)}^{2} = - \frac{1}{4} (y - 5)$

{(x + 2)}^{2} = - \frac{1}{4} (y - 5)

${(x + 2)}^{2} = - \frac{1}{4} (y - 5)$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$