示例

${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4$

解题步骤 1

化简左边的 ${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 ${(x - 5)}^{2}$ 重写为 $(x - 5) (x - 5)$ 。

$(x - 5) (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 5) (x - 5)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$x (x - 5) - 5 (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

解题步骤 1.1.3.1.2

将 $- 5$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

解题步骤 1.1.3.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 5$ 。

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + {(y - 4)}^{2} = 4$

解题步骤 1.1.3.2

从 $- 5 x$ 中减去 $5 x$ 。

$x^{2} - 10 x + 25 + {(y - 4)}^{2} = 4$

解题步骤 1.1.4

将 ${(y - 4)}^{2}$ 重写为 $(y - 4) (y - 4)$ 。

$x^{2} - 10 x + 25 + (y - 4) (y - 4) = 4$

解题步骤 1.1.5

使用 FOIL 方法展开 $(y - 4) (y - 4)$ 。

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解题步骤 1.1.5.1

运用分配律。

$x^{2} - 10 x + 25 + y (y - 4) - 4 (y - 4) = 4$

解题步骤 1.1.5.2

运用分配律。

$x^{2} - 10 x + 25 + y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 (y - 4) = 4$

解题步骤 1.1.5.3

运用分配律。

$x^{2} - 10 x + 25 + y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

解题步骤 1.1.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.6.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.6.1.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

解题步骤 1.1.6.1.2

将 $- 4$ 移到 $y$ 的左侧。

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 4 \cdot y - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

解题步骤 1.1.6.1.3

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 4 y - 4 y + 16 = 4$

解题步骤 1.1.6.2

从 $- 4 y$ 中减去 $4 y$ 。

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 8 y + 16 = 4$

解题步骤 1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

将 $25$ 和 $16$ 相加。

$x^{2} - 10 x + y^{2} - 8 y + 41 = 4$

解题步骤 1.2.2

移动 $- 10 x$ 。

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 41 = 4$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 41 - 4 = 0$

解题步骤 3

从 $41$ 中减去 $4$ 。

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 37 = 0$

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