示例

$(5, 4, 3)$ , $(2, 7, 4)$

解题步骤 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

使用对应值替换 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $z_{1}$ 和 $z_{2}$ 。

$D i s t a n c e = \sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

解题步骤 3

化简表达式 $\sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $2$ 中减去 $5$ 。

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

解题步骤 3.3

从 $7$ 中减去 $4$ 。

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 3^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

解题步骤 3.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + {(4 - 3)}^{2}}$

解题步骤 3.5

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1^{2}}$

解题步骤 3.6

一的任意次幂都为一。

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1}$

解题步骤 3.7

将 $9$ 和 $9$ 相加。

$D i s t a n c e = \sqrt{18 + 1}$

解题步骤 3.8

将 $18$ 和 $1$ 相加。

$D i s t a n c e = \sqrt{19}$

解题步骤 4

$(5, 4, 3)$ 和 $(2, 7, 4)$ 之间的距离为 $\sqrt{19}$ 。

$\sqrt{19} \approx 4.35889894$

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