示例

$B = [\begin{array}{c} 4 & 2 & 3 & 6 & - 7 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 1

求行简化阶梯形矩阵。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $R_{1}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{4}$ ，使 $1, 1$ 的项为 $1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

将 $R_{1}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{4}$ ，使 $1, 1$ 的项为 $1$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{4}{4} & \frac{2}{4} & \frac{3}{4} & \frac{6}{4} & \frac{- 7}{4} \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 1.1.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 1.2

执行行操作 $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ 使 $2, 1$ 处的项为 $0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

执行行操作 $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ 使 $2, 1$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} \\ 1 - 1 & 0 - \frac{1}{2} & 1 - \frac{3}{4} & 0 - \frac{3}{2} & 1 + \frac{7}{4} \end{array}]$

解题步骤 1.2.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} \\ 0 & - \frac{1}{2} & \frac{1}{4} & - \frac{3}{2} & \frac{11}{4} \end{array}]$

解题步骤 1.3

将 $R_{2}$ 的每个元素乘以 $- 2$ ，使 $2, 2$ 的项为 $1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

将 $R_{2}$ 的每个元素乘以 $- 2$ ，使 $2, 2$ 的项为 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} \\ - 2 \cdot 0 & - 2 (- \frac{1}{2}) & - 2 (\frac{1}{4}) & - 2 (- \frac{3}{2}) & - 2 (\frac{11}{4}) \end{array}]$

解题步骤 1.3.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} & \frac{3}{2} & - \frac{7}{4} \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} & 3 & - \frac{11}{2} \end{array}]$

解题步骤 1.4

执行行操作 $R_{1} = R_{1} - \frac{1}{2} R_{2}$ 使 $1, 2$ 处的项为 $0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

执行行操作 $R_{1} = R_{1} - \frac{1}{2} R_{2}$ 使 $1, 2$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1 & \frac{3}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) & \frac{3}{2} - \frac{1}{2} \cdot 3 & - \frac{7}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{11}{2}) \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} & 3 & - \frac{11}{2} \end{array}]$

解题步骤 1.4.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} & 3 & - \frac{11}{2} \end{array}]$

解题步骤 2

主元位置是每行中以 $1$ 开头的位置。主元列是含主元位置的列。

主元位置： $b_{11}$ 和 $b_{22}$

主元列： $1$ 和 $2$

解题步骤 3

秩是主元列数。

$2$

输入您的问题