示例

$1$ , $3$ , $- 6$

解题步骤 1

根是图像和 x 轴 $(y = 0)$ 相交的点。

在根的 $y = 0$

解题步骤 2

在 $x = 1$ 的根可通过求解当 $x - (1) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x - 1$

解题步骤 3

在 $x = 3$ 的根可通过求解当 $x - (3) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x - 3$

解题步骤 4

在 $x = - 6$ 的根可通过求解当 $x - (- 6) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x + 6$

解题步骤 5

将所有因数组合到一个方程里。

$y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)$

解题步骤 6

将所有因数相乘来化简方程 $y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)$ 。

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解题步骤 6.1

使用 FOIL 方法展开 $(x - 1) (x - 3)$ 。

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解题步骤 6.1.1

运用分配律。

$y = (x (x - 3) - 1 (x - 3)) (x + 6)$

解题步骤 6.1.2

运用分配律。

$y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3)) (x + 6)$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

解题步骤 6.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.2.1

化简每一项。

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解题步骤 6.2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = (x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

解题步骤 6.2.1.2

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = (x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

解题步骤 6.2.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$y = (x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

解题步骤 6.2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$y = (x^{2} - 3 x - x + 3) (x + 6)$

解题步骤 6.2.2

从 $- 3 x$ 中减去 $x$ 。

$y = (x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)$

解题步骤 6.3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)$ 。

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

解题步骤 6.4

化简项。

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解题步骤 6.4.1

化简每一项。

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解题步骤 6.4.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.4.1.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.4.1.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

解题步骤 6.4.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

解题步骤 6.4.1.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y = x^{3} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

解题步骤 6.4.1.2

将 $6$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$y = x^{3} + 6 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

解题步骤 6.4.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.4.1.3.1

移动 $x$ 。

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

解题步骤 6.4.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

解题步骤 6.4.1.4

将 $6$ 乘以 $- 4$ 。

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 3 \cdot 6$

解题步骤 6.4.1.5

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 18$

解题步骤 6.4.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 6.4.2.1

从 $6 x^{2}$ 中减去 $4 x^{2}$ 。

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 24 x + 3 x + 18$

解题步骤 6.4.2.2

将 $- 24 x$ 和 $3 x$ 相加。

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18$

解题步骤 7

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