示例

$\frac{4}{x + 5} + \frac{3}{x - 6}$

解题步骤 1

要将 $\frac{4}{x + 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 6}{x - 6}$ 。

$\frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{3}{x - 6}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3}{x - 6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$\frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{3}{x - 6} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 5) (x - 6)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{4}{x + 5}$ 乘以 $\frac{x - 6}{x - 6}$ 。

$\frac{4 (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} + \frac{3}{x - 6} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{3}{x - 6}$ 乘以 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$\frac{4 (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} + \frac{3 (x + 5)}{(x - 6) (x + 5)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 6) (x + 5)$ 的因式。

$\frac{4 (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)} + \frac{3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{4 (x - 6) + 3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{4 x + 4 \cdot - 6 + 3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 乘以 $- 6$ 。

$\frac{4 x - 24 + 3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 6)}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{4 x - 24 + 3 x + 3 \cdot 5}{(x + 5) (x - 6)}$

解题步骤 5.4

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{4 x - 24 + 3 x + 15}{(x + 5) (x - 6)}$

解题步骤 5.5

将 $4 x$ 和 $3 x$ 相加。

$\frac{7 x - 24 + 15}{(x + 5) (x - 6)}$

解题步骤 5.6

将 $- 24$ 和 $15$ 相加。

$\frac{7 x - 9}{(x + 5) (x - 6)}$

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