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示例

$4 x^{2} - 5 x$

解题步骤 1

因式分解出 $4$

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4})$

解题步骤 2

要求 $c$ 值 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ ，请用 $x$ 的系数除以 $2$ 并取结果的平方。

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解题步骤 2.1

将分子乘以分母的倒数。

${(- (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

解题步骤 2.2

乘以 $\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $\frac{5}{4}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

${(- \frac{5}{4 \cdot 2})}^{2}$

解题步骤 2.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

${(- \frac{5}{8})}^{2}$

${(- \frac{5}{8})}^{2}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.3.1

对 $- \frac{5}{8}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{8})}^{2}$

解题步骤 2.3.2

对 $\frac{5}{8}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}$

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{5^{2}}{8^{2}}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{5^{2}}{8^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5^{2}}{8^{2}}$

解题步骤 2.6

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{8^{2}}$

解题步骤 2.7

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{64}$

$\frac{25}{64}$

解题步骤 3

加上 $\frac{25}{64}$ ，以得到完全平方三项式。

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{25}{64})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$4 x^{2} + 4 (- \frac{5 x}{4}) + 4 (\frac{25}{64})$

解题步骤 4.2

化简。

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解题步骤 4.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $- \frac{5 x}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

解题步骤 4.2.1.2

约去公因数。

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

解题步骤 4.2.1.3

重写表达式。

$4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})$

$4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})$

解题步骤 4.2.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

从 $64$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 (16)}$

解题步骤 4.2.2.2

约去公因数。

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 \cdot 16}$

解题步骤 4.2.2.3

重写表达式。

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$