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示例

$y = x^{2} - 81$

解题步骤 1

将 $x^{2} - 81$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} - 81 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $81$ 。

$x^{2} = 81$

解题步骤 2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{81}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt{81}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{9^{2}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 9$

$x = \pm 9$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 9$

解题步骤 2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 9$

解题步骤 2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 9, - 9$

$x = 9, - 9$

解题步骤 2.5

根的重数就是根出现的次数。例如， ${(x + 5)}^{3}$ 的因式在 $x = - 5$ 中有一个重数为 $3$ 的根。

$x = 9$ ( $1$ 的倍数)

$x = - 9$ ( $1$ 的倍数)

$x = 9$ ( $1$ 的倍数)

$x = - 9$ ( $1$ 的倍数)

解题步骤 3

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$