示例

求函数乘积的定义域
f(x)=x2-1f(x)=x21 , g(x)=2xg(x)=2x
解题步骤 1
求函数的乘积。
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解题步骤 1.1
使用 f(x)(g(x))f(x)(g(x)) 中的实际函数来替换函数指示符。
(x2-1)(2x)(x21)(2x)
解题步骤 1.2
化简。
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解题步骤 1.2.1
运用分配律。
x2(2x)-1(2x)x2(2x)1(2x)
解题步骤 1.2.2
化简表达式。
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解题步骤 1.2.2.1
使用乘法的交换性质重写。
2x2x-1(2x)2x2x1(2x)
解题步骤 1.2.2.2
22 乘以 -11
2x2x-2x2x2x2x
2x2x-2x2x2x2x
解题步骤 1.2.3
通过指数相加将 x2x2 乘以 xx
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解题步骤 1.2.3.1
移动 xx
2(xx2)-2x2(xx2)2x
解题步骤 1.2.3.2
xx 乘以 x2x2
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解题步骤 1.2.3.2.1
xx 进行 11 次方运算。
2(x1x2)-2x2(x1x2)2x
解题步骤 1.2.3.2.2
使用幂法则 aman=am+naman=am+n 合并指数。
2x1+2-2x2x1+22x
2x1+2-2x2x1+22x
解题步骤 1.2.3.3
1122 相加。
2x3-2x2x32x
2x3-2x2x32x
2x3-2x2x32x
2x3-2x2x32x
解题步骤 2
表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中,不存在使表达式无定义的实数。
区间计数法:
(-,)(,)
集合符号:
{x|x}
解题步骤 3
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