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示例

f (x) = 3 x + 9

$f (x) = 3 x + 9$ ,

x = - 3

$x = - 3$

解题步骤 1

建立长除法问题以计算函数在

- 3

$- 3$ 的值。

\frac{3 x + 9}{x - (- 3)}

$\frac{3 x + 9}{x - (- 3)}$

解题步骤 2

用综合除法相除。

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解题步骤 2.1

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$- 3$ $- 3$	$3$ $3$	$9$ $9$

解题步骤 2.2

将被除数

(3)

$(3)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

$- 3$ $- 3$	$3$ $3$	$9$ $9$

	$3$ $3$

解题步骤 2.3

将结果

(3)

$(3)$ 中的最新项乘以除数

(- 3)

$(- 3)$ 并将

(- 9)

$(- 9)$ 的结果置于被除数

(9)

$(9)$ 的下一项下方。

$- 3$ $- 3$	$3$ $3$	$9$ $9$
		$- 9$ $- 9$
	$3$ $3$

解题步骤 2.4

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$- 3$ $- 3$	$3$ $3$	$9$ $9$
		$- 9$ $- 9$
	$3$ $3$	$0$ $0$

解题步骤 2.5

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

3

$3$

3

$3$

解题步骤 3

综合除法的余数是基于余数定理的结果。

0

$0$

解题步骤 4

因为余数等于零，所以

x = - 3

$x = - 3$ 是因式。

x = - 3

$x = - 3$ 是一个因数

解题步骤 5

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$