示例

$5 b - 15 a b c$

解题步骤 1

因为 $5 b, - 15 a b c$ 包含有数字和变量，所以求最大公因数（GCF 或 HCF）需要经过两个步骤。求数字部分的最大公因数，然后求变量部分的最大公因数。

求 $5 b, - 15 a b c$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分 $5, - 15$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分 $b^{1}, a^{1}, b^{1}, c^{1}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

$5, - 15$

解题步骤 3

$5$ 的因式为 $1, 5$ 。

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解题步骤 3.1

$5$ 的因数是介于 $1$ 和 $5$ 之间的所有数，这些数能整除 $5$ 。

检验介于 $1$ 和 $5$ 之间的数

解题步骤 3.2

求 $5$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 5$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出 $5$ 的因数。

$1, 5$

解题步骤 4

$- 15$ 的因式为 $1, 3, 5, 15$ 。

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解题步骤 4.1

$- 15$ 的因数是介于 $1$ 和 $15$ 之间的所有数，这些数能整除 $- 15$ 。

检验介于 $1$ 和 $15$ 之间的数

解题步骤 4.2

求 $- 15$ 的因数对，其中 $x \cdot y = - 15$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 15 \\ 3 & 5 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出 $- 15$ 的因数。

$1, 3, 5, 15$

解题步骤 5

列出 $5, - 15$ 的所有因数以找出公因数。

$5$ : $1, 5$

$- 15$ : $1, 3, 5, 15$

解题步骤 6

$5, - 15$ 的公因数为 $1, 5$ 。

$1, 5$

解题步骤 7

数字部分的最大公因数是 $5$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Numerical} = 5$

解题步骤 8

下一步，求变量部分的公因式：

b,a,b,c

解题步骤 9

$b^{1}$ 的因式是 $b$ 本身。

$b$

解题步骤 10

$a^{1}$ 的因式是 $a$ 本身。

$a$

解题步骤 11

$b^{1}$ 的因式是 $b$ 本身。

$b$

解题步骤 12

$c^{1}$ 的因式是 $c$ 本身。

$c$

解题步骤 13

列出 $b^{1}, a^{1}, b^{1}, c^{1}$ 的所有因数以找出公因数。

$b^{1} = b$

$a^{1} = a$

$b^{1} = b$

$c^{1} = c$

解题步骤 14

变量 $b^{1}, a^{1}, b^{1}, c^{1}$ 的公因数为 $b$ 。

$b$

解题步骤 15

变量部分的最大公因数是 $b$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Variable} = b$

解题步骤 16

将数字部分的最大公因数 (GCF) $5$ 与变量部分的最大公因数 (GCF) $b$ 相乘。

$5 b$

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