示例

$(2, 7)$ , $(3, 4)$

解题步骤 1

求圆半径 $r$ 。半径是从圆心到圆周上任意一点的线段。在本例中， $r$ 是 $(2, 7)$ 和 $(3, 4)$ 之间的距离。

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解题步骤 1.1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 1.2

将点的实际值代入距离公式中。

$r = \sqrt{{(3 - 2)}^{2} + {(4 - 7)}^{2}}$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$r = \sqrt{1^{2} + {(4 - 7)}^{2}}$

解题步骤 1.3.2

一的任意次幂都为一。

$r = \sqrt{1 + {(4 - 7)}^{2}}$

解题步骤 1.3.3

从 $4$ 中减去 $7$ 。

$r = \sqrt{1 + {(- 3)}^{2}}$

解题步骤 1.3.4

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{1 + 9}$

解题步骤 1.3.5

将 $1$ 和 $9$ 相加。

$r = \sqrt{10}$

解题步骤 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ 是半径为 $r$ 、圆心为 $(h, k)$ 的圆方程。在本例中，半径为 $r = \sqrt{10}$ 、圆心为 $(2, 7)$ 。该圆方程为 ${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$ 。

${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$

解题步骤 3

圆方程为 ${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10$ 。

${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10$

解题步骤 4

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