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示例

$\frac{7 x - 2}{2 x - 1}$

解题步骤 1

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$2 x$

-

$1$

$7 x$

-

$2$

解题步骤 2

将被除数中的最高阶项 $7 x$ 除以除数中的最高阶项 $2 x$ 。

					$\frac{7}{2}$
	$2 x$	-	$1$		$7 x$	-	$2$

解题步骤 3

将新的商式项乘以除数。

					$\frac{7}{2}$
	$2 x$	-	$1$		$7 x$	-	$2$
				+	$7 x$	-	$\frac{7}{2}$

解题步骤 4

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $7 x - \frac{7}{2}$ 中的所有符号

					$\frac{7}{2}$
	$2 x$	-	$1$		$7 x$	-	$2$
				-	$7 x$	+	$\frac{7}{2}$

解题步骤 5

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

					$\frac{7}{2}$
	$2 x$	-	$1$		$7 x$	-	$2$
				-	$7 x$	+	$\frac{7}{2}$
						+	$\frac{3}{2}$

解题步骤 6

最终答案为商加上余数除以除数。

$\frac{7}{2} + \frac{3}{2 (2 x - 1)}$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$