三角学 示例
, ,
解题步骤 1
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 2
将已知值代入正弦定理以求 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将每一项进行分解因式。
解题步骤 3.1.1
计算 。
解题步骤 3.1.2
计算 。
解题步骤 3.1.3
用 除以 。
解题步骤 3.2
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
解题步骤 3.2.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 3.2.2
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 3.3
将 中的每一项乘以 以消去分数。
解题步骤 3.3.1
将 中的每一项乘以 。
解题步骤 3.3.2
化简左边。
解题步骤 3.3.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.3.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 3.4
求解方程。
解题步骤 3.4.1
将方程重写为 。
解题步骤 3.4.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.4.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.4.2.2
化简左边。
解题步骤 3.4.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.4.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3.4.2.3
化简右边。
解题步骤 3.4.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 4
三角形中所有角的和是 度。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将 和 相加。
解题步骤 5.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 5.2.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 5.2.2
从 中减去 。
解题步骤 6
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 7
将已知值代入正弦定理以求 。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
将每一项进行分解因式。
解题步骤 8.1.1
计算 。
解题步骤 8.1.2
计算 。
解题步骤 8.1.3
用 除以 。
解题步骤 8.2
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
解题步骤 8.2.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 8.2.2
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 8.3
将 中的每一项乘以 以消去分数。
解题步骤 8.3.1
将 中的每一项乘以 。
解题步骤 8.3.2
化简左边。
解题步骤 8.3.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 8.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 8.3.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 8.4
求解方程。
解题步骤 8.4.1
将方程重写为 。
解题步骤 8.4.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 8.4.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 8.4.2.2
化简左边。
解题步骤 8.4.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 8.4.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 8.4.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 8.4.2.3
化简右边。
解题步骤 8.4.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 9
这些是给定三角形的所有角和边的结果。
