三角学 示例

使用求和公式/差分公式展开
cos(135)
解题步骤 1
该角 135 是六个三角函数值均已知的一个角。因此,应加上 0 以保持值不变。
cos(135+0)
解题步骤 2
使用余弦的和公式化简该表达式。该公式表述为 cos(A+B)=-(cos(A)cos(B)+sin(A)sin(B))
cos(0)cos(135)-sin(0)sin(135)
解题步骤 3
去掉圆括号。
cos(0)cos(135)-sin(0)sin(135)
解题步骤 4
化简每一项。
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解题步骤 4.1
cos(0) 的准确值为 1
1cos(135)-sin(0)sin(135)
解题步骤 4.2
cos(135) 乘以 1
cos(135)-sin(0)sin(135)
解题步骤 4.3
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。令表达式取负值,因为余弦在第二象限为负。
-cos(45)-sin(0)sin(135)
解题步骤 4.4
cos(45) 的准确值为 22
-22-sin(0)sin(135)
解题步骤 4.5
sin(0) 的准确值为 0
-22-0sin(135)
解题步骤 4.6
-1 乘以 0
-22+0sin(135)
解题步骤 4.7
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。
-22+0sin(45)
解题步骤 4.8
sin(45) 的准确值为 22
-22+022
解题步骤 4.9
0 乘以 22
-22+0
-22+0
解题步骤 5
-220 相加。
-22
解题步骤 6
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
-22
小数形式:
-0.70710678
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