三角学示例

$(1, 3)$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点

$(0, 0)$ 和

$(1, 3)$ 之间）之间的

$\sin (θ)$ ，请画出

$(0, 0)$ 、

$(1, 0)$ 和

$(1, 3)$ 三点之间的三角形。

取反：

$3$

邻边：

$1$

解题步骤 2

使用勾股定理

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求斜边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{1 + {(3)}^{2}}$

解题步骤 2.2

对

$3$ 进行

$2$ 次方运算。

$\sqrt{1 + 9}$

解题步骤 2.3

将

$1$ 和

$9$ 相加。

$\sqrt{10}$

解题步骤 3

因为

$\sin (θ) = \frac{取反}{斜边}$ ，所以

$\sin (θ) = \frac{3}{\sqrt{10}}$ 。

$\frac{3}{\sqrt{10}}$

解题步骤 4

化简

$\sin (θ)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将

$\frac{3}{\sqrt{10}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 。

$\sin (θ) = \frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

解题步骤 4.2

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将

$\frac{3}{\sqrt{10}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 。

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

解题步骤 4.2.2

对

$\sqrt{10}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

解题步骤 4.2.3

对

$\sqrt{10}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

解题步骤 4.2.4

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

解题步骤 4.2.5

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

解题步骤 4.2.6

将

${\sqrt{10}}^{2}$ 重写为

$10$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.6.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{10}$ 重写成

$10^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.2.6.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.2.6.4

约去

$2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.6.4.1

约去公因数。

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.2.6.4.2

重写表达式。

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

解题步骤 4.2.6.5

计算指数。

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

解题步骤 5

求近似值。

$\sin (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10} \approx 0.94868329$

输入您的问题

三角学 示例

三角学示例