三角学示例

$\sec (x) = \frac{13}{12}$ , $\csc (x) = \frac{13}{5}$

解题步骤 1

要求 $\sin (x)$ 的值，请使用 $\frac{1}{\csc (x)}$ 并代入已知值。

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1}{\frac{13}{5}}$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

将分子乘以分母的倒数。

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = 1 (\frac{5}{13})$

解题步骤 2.2

将 $\frac{5}{13}$ 乘以 $1$ 。

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{5}{13}$

解题步骤 3

要求 $\cos (x)$ 的值，请使用 $\frac{1}{\sec (x)}$ 并代入已知值。

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = \frac{1}{\frac{13}{12}}$

解题步骤 4

化简结果。

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解题步骤 4.1

将分子乘以分母的倒数。

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = 1 (\frac{12}{13})$

解题步骤 4.2

将 $\frac{12}{13}$ 乘以 $1$ 。

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = \frac{12}{13}$

解题步骤 5

要求 $\tan (x)$ 的值，请使用 $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 并代入已知值。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}$

解题步骤 6

化简结果。

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解题步骤 6.1

将分子乘以分母的倒数。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

解题步骤 6.2

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

解题步骤 6.2.2

重写表达式。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 5 (\frac{1}{12})$

解题步骤 6.3

组合 $5$ 和 $\frac{1}{12}$ 。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{12}$

解题步骤 7

要求 $\cot (x)$ 的值，请使用 $\frac{1}{\tan (x)}$ 并代入已知值。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{5}{12}}$

解题步骤 8

化简结果。

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解题步骤 8.1

将分子乘以分母的倒数。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{12}{5})$

解题步骤 8.2

将 $\frac{12}{5}$ 乘以 $1$ 。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{12}{5}$

解题步骤 9

求得的三角函数如下：

$\sin (x) = \frac{5}{13}$

$\cos (x) = \frac{12}{13}$

$\tan (x) = \frac{5}{12}$

$\cot (x) = \frac{12}{5}$

$\sec (x) = \frac{13}{12}$

$\csc (x) = \frac{13}{5}$

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