三角学示例

32 + 32 i \sqrt{3}

$32 + 32 i \sqrt{3}$ ,

n = 3

$n = 3$

解题步骤 1

使用公式

r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 计算从

(a, b)

$(a, b)$ 到原点的距离。

r = \sqrt{32^{2} + {(\sqrt{3} \cdot 32)}^{2}}

$r = \sqrt{32^{2} + {(\sqrt{3} \cdot 32)}^{2}}$

解题步骤 2

化简

\sqrt{32^{2} + {(\sqrt{3} \cdot 32)}^{2}}

$\sqrt{32^{2} + {(\sqrt{3} \cdot 32)}^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

化简表达式。

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解题步骤 2.1.1

对

32

$32$ 进行

2

$2$ 次方运算。

r = \sqrt{1024 + {(\sqrt{3} \cdot 32)}^{2}}

$r = \sqrt{1024 + {(\sqrt{3} \cdot 32)}^{2}}$

解题步骤 2.1.2

将

32

$32$ 移到

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 的左侧。

r = \sqrt{1024 + {(32 \cdot \sqrt{3})}^{2}}

$r = \sqrt{1024 + {(32 \cdot \sqrt{3})}^{2}}$

解题步骤 2.1.3

对

32 \sqrt{3}

$32 \sqrt{3}$ 运用乘积法则。

r = \sqrt{1024 + 32^{2} {\sqrt{3}}^{2}}

$r = \sqrt{1024 + 32^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 2.1.4

对

32

$32$ 进行

2

$2$ 次方运算。

r = \sqrt{1024 + 1024 {\sqrt{3}}^{2}}

$r = \sqrt{1024 + 1024 {\sqrt{3}}^{2}}$

r = \sqrt{1024 + 1024 {\sqrt{3}}^{2}}

$r = \sqrt{1024 + 1024 {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 2.2

将

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为

3

$3$ 。

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解题步骤 2.2.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 重写成

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ 。

r = \sqrt{1024 + 1024 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$r = \sqrt{1024 + 1024 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.2.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 2.2.3

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

2

$2$ 。

r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}

$r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.2.4

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.4.1

约去公因数。

r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}

$r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.2.4.2

重写表达式。

r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{1}}

$r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{1}}$

r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{1}}

$r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3^{1}}$

解题步骤 2.2.5

计算指数。

r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3}

$r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3}$

r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3}

$r = \sqrt{1024 + 1024 \cdot 3}$

解题步骤 2.3

化简表达式。

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解题步骤 2.3.1

将

1024

$1024$ 乘以

3

$3$ 。

r = \sqrt{1024 + 3072}

$r = \sqrt{1024 + 3072}$

解题步骤 2.3.2

将

1024

$1024$ 和

3072

$3072$ 相加。

r = \sqrt{4096}

$r = \sqrt{4096}$

解题步骤 2.3.3

将

4096

$4096$ 重写为

64^{2}

$64^{2}$ 。

r = \sqrt{64^{2}}

$r = \sqrt{64^{2}}$

解题步骤 2.3.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

r = 64

$r = 64$

r = 64

$r = 64$

r = 64

$r = 64$

解题步骤 3

计算参考角

θ̂ = \arctan (| \frac{b}{a} |)

$θ̂ = \arctan (| \frac{b}{a} |)$ 。

θ̂ = \arctan (| \frac{\sqrt{3} \cdot 32}{32} |)

$θ̂ = \arctan (| \frac{\sqrt{3} \cdot 32}{32} |)$

解题步骤 4

化简

\arctan (| \frac{\sqrt{3} \cdot 32}{32} |)

$\arctan (| \frac{\sqrt{3} \cdot 32}{32} |)$ 。

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解题步骤 4.1

约去

32

$32$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

θ̂ = \arctan (| \frac{\sqrt{3} \cdot 32}{32} |)

$θ̂ = \arctan (| \frac{\sqrt{3} \cdot 32}{32} |)$

解题步骤 4.1.2

用

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 除以

1

$1$ 。

θ̂ = \arctan (| \sqrt{3} |)

$θ̂ = \arctan (| \sqrt{3} |)$

θ̂ = \arctan (| \sqrt{3} |)

$θ̂ = \arctan (| \sqrt{3} |)$

解题步骤 4.2

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 约为

1.7320508

$1.7320508$ ，因其为正数，所以去掉绝对值

θ̂ = \arctan (\sqrt{3})

$θ̂ = \arctan (\sqrt{3})$

解题步骤 4.3

\arctan (\sqrt{3})

$\arctan (\sqrt{3})$ 的准确值为

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ 。

θ̂ = \frac{π}{3}

$θ̂ = \frac{π}{3}$

θ̂ = \frac{π}{3}

$θ̂ = \frac{π}{3}$

解题步骤 5

求象限。

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解题步骤 5.1

将

32

$32$ 移到

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 的左侧。

(32, 32 \sqrt{3})

$(32, 32 \sqrt{3})$

解题步骤 5.2

因为

x

$x$ 和

y

$y$ 都为正数，所以该点位于第一象限。各象限从右上角开始按照逆时针方向进行标记。

象限

1

$1$

象限

1

$1$

解题步骤 6

(a, b)

$(a, b)$ 位于第一象限。

θ = θ̂

$θ = θ̂$

θ = \frac{π}{3}

$θ = \frac{π}{3}$

解题步骤 7

使用公式求复数的根。

{(a + b i)}^{\frac{1}{n}} = r^{\frac{1}{n}} c i s (\frac{θ + 2 π k}{n})

${(a + b i)}^{\frac{1}{n}} = r^{\frac{1}{n}} c i s (\frac{θ + 2 π k}{n})$ ,

k = 0, 1, \dots, n - 1

$k = 0, 1, \dots, n - 1$

解题步骤 8

将

r

$r$ 、

n

$n$ 和

θ

$θ$ 代入公式。

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解题步骤 8.1

组合

{(64)}^{\frac{1}{3}}

${(64)}^{\frac{1}{3}}$ 和

\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π k}{3}

$\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π k}{3}$ 。

c i s \frac{{(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k)}{3}

$c i s \frac{{(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k)}{3}$

解题步骤 8.2

组合

c

$c$ 和

\frac{{(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k)}{3}

$\frac{{(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k)}{3}$ 。

i s \frac{c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k))}{3}

$i s \frac{c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k))}{3}$

解题步骤 8.3

组合

i

$i$ 和

\frac{c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k))}{3}

$\frac{c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k))}{3}$ 。

s \frac{i (c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k)))}{3}

$s \frac{i (c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k)))}{3}$

解题步骤 8.4

组合

s

$s$ 和

\frac{i (c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k)))}{3}

$\frac{i (c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k)))}{3}$ 。

\frac{s (i (c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k))))}{3}

$\frac{s (i (c ({(64)}^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k))))}{3}$

解题步骤 8.5

去掉圆括号。

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解题步骤 8.5.1

去掉圆括号。

\frac{s (i (c (64^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k))))}{3}

$\frac{s (i (c (64^{\frac{1}{3}} ((\frac{π}{3}) + 2 π k))))}{3}$

解题步骤 8.5.2

去掉圆括号。

\frac{s (i (c (64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k))))}{3}

$\frac{s (i (c (64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k))))}{3}$

解题步骤 8.5.3

去掉圆括号。

\frac{s (i (c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)))}{3}

$\frac{s (i (c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)))}{3}$

解题步骤 8.5.4

去掉圆括号。

\frac{s (i (c \cdot 64^{\frac{1}{3}}) (\frac{π}{3} + 2 π k))}{3}

$\frac{s (i (c \cdot 64^{\frac{1}{3}}) (\frac{π}{3} + 2 π k))}{3}$

解题步骤 8.5.5

去掉圆括号。

\frac{s (i c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k))}{3}

$\frac{s (i c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k))}{3}$

解题步骤 8.5.6

去掉圆括号。

\frac{s (i c \cdot 64^{\frac{1}{3}}) (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}

$\frac{s (i c \cdot 64^{\frac{1}{3}}) (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}$

解题步骤 8.5.7

去掉圆括号。

\frac{s (i c) \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}

$\frac{s (i c) \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}$

解题步骤 8.5.8

去掉圆括号。

\frac{s i c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}

$\frac{s i c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}$

\frac{s i c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}

$\frac{s i c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}$

\frac{s i c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}

$\frac{s i c \cdot 64^{\frac{1}{3}} (\frac{π}{3} + 2 π k)}{3}$

解题步骤 9

将

k = 0

$k = 0$ 代入公式并化简。

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解题步骤 9.1

将

64

$64$ 重写为

4^{3}

$4^{3}$ 。

k = 0 : {(4^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : {(4^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})$

解题步骤 9.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

k = 0 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})$

解题步骤 9.3

约去

3

$3$ 的公因数。

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解题步骤 9.3.1

约去公因数。

k = 0 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})$

解题步骤 9.3.2

重写表达式。

k = 0 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})$

k = 0 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})$

解题步骤 9.4

计算指数。

k = 0 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (0)}{3})$

解题步骤 9.5

乘以

2 π (0)

$2 π (0)$ 。

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解题步骤 9.5.1

将

0

$0$ 乘以

2

$2$ 。

k = 0 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 0 π}{3})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 0 π}{3})$

解题步骤 9.5.2

将

0

$0$ 乘以

π

$π$ 。

k = 0 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 0}{3})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 0}{3})$

k = 0 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 0}{3})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 0}{3})$

解题步骤 9.6

将

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ 和

0

$0$ 相加。

k = 0 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3}}{3})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3}}{3})$

解题步骤 9.7

将分子乘以分母的倒数。

k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{3} \cdot \frac{1}{3})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{3} \cdot \frac{1}{3})$

解题步骤 9.8

乘以

\frac{π}{3} \cdot \frac{1}{3}

$\frac{π}{3} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 9.8.1

将

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ 乘以

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 。

k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{3 \cdot 3})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{3 \cdot 3})$

解题步骤 9.8.2

将

3

$3$ 乘以

3

$3$ 。

k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{9})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{9})$

k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{9})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{9})$

k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{9})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{9})$

解题步骤 10

将

k = 1

$k = 1$ 代入公式并化简。

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解题步骤 10.1

将

64

$64$ 重写为

4^{3}

$4^{3}$ 。

k = 1 : {(4^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})

$k = 1 : {(4^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})$

解题步骤 10.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

k = 1 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})

$k = 1 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})$

解题步骤 10.3

约去

3

$3$ 的公因数。

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解题步骤 10.3.1

约去公因数。

k = 1 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})

$k = 1 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})$

解题步骤 10.3.2

重写表达式。

k = 1 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})$

k = 1 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})$

解题步骤 10.4

计算指数。

k = 1 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (1)}{3})$

解题步骤 10.5

将

2

$2$ 乘以

1

$1$ 。

k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 2 π}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 2 π}{3})$

解题步骤 10.6

要将

2 π

$2 π$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 2 π \cdot \frac{3}{3}}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 2 π \cdot \frac{3}{3}}{3})$

解题步骤 10.7

组合

2 π

$2 π$ 和

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + \frac{2 π \cdot 3}{3}}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + \frac{2 π \cdot 3}{3}}{3})$

解题步骤 10.8

在公分母上合并分子。

k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π + 2 π \cdot 3}{3}}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π + 2 π \cdot 3}{3}}{3})$

解题步骤 10.9

化简分子。

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解题步骤 10.9.1

将

3

$3$ 乘以

2

$2$ 。

k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π + 6 π}{3}}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{π + 6 π}{3}}{3})$

解题步骤 10.9.2

将

π

$π$ 和

6 π

$6 π$ 相加。

k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{7 π}{3}}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{7 π}{3}}{3})$

k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{7 π}{3}}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{\frac{7 π}{3}}{3})$

解题步骤 10.10

将分子乘以分母的倒数。

k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{3} \cdot \frac{1}{3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{3} \cdot \frac{1}{3})$

解题步骤 10.11

乘以

\frac{7 π}{3} \cdot \frac{1}{3}

$\frac{7 π}{3} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 10.11.1

将

\frac{7 π}{3}

$\frac{7 π}{3}$ 乘以

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 。

k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{3 \cdot 3})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{3 \cdot 3})$

解题步骤 10.11.2

将

3

$3$ 乘以

3

$3$ 。

k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{9})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{9})$

k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{9})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{9})$

k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{9})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{9})$

解题步骤 11

将

k = 2

$k = 2$ 代入公式并化简。

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解题步骤 11.1

将

64

$64$ 重写为

4^{3}

$4^{3}$ 。

k = 2 : {(4^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})

$k = 2 : {(4^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})$

解题步骤 11.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

k = 2 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})

$k = 2 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})$

解题步骤 11.3

约去

3

$3$ 的公因数。

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解题步骤 11.3.1

约去公因数。

k = 2 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})

$k = 2 : 4^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})$

解题步骤 11.3.2

重写表达式。

k = 2 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})$

k = 2 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})$

解题步骤 11.4

计算指数。

k = 2 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{(\frac{π}{3}) + 2 π (2)}{3})$

解题步骤 11.5

将

2

$2$ 乘以

2

$2$ 。

k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 4 π}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 4 π}{3})$

解题步骤 11.6

要将

4 π

$4 π$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 4 π \cdot \frac{3}{3}}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + 4 π \cdot \frac{3}{3}}{3})$

解题步骤 11.7

组合

4 π

$4 π$ 和

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + \frac{4 π \cdot 3}{3}}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π}{3} + \frac{4 π \cdot 3}{3}}{3})$

解题步骤 11.8

在公分母上合并分子。

k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π + 4 π \cdot 3}{3}}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π + 4 π \cdot 3}{3}}{3})$

解题步骤 11.9

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.9.1

将

3

$3$ 乘以

4

$4$ 。

k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π + 12 π}{3}}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{π + 12 π}{3}}{3})$

解题步骤 11.9.2

将

π

$π$ 和

12 π

$12 π$ 相加。

k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{13 π}{3}}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{13 π}{3}}{3})$

k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{13 π}{3}}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{\frac{13 π}{3}}{3})$

解题步骤 11.10

将分子乘以分母的倒数。

k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{3} \cdot \frac{1}{3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{3} \cdot \frac{1}{3})$

解题步骤 11.11

乘以

\frac{13 π}{3} \cdot \frac{1}{3}

$\frac{13 π}{3} \cdot \frac{1}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.11.1

将

\frac{13 π}{3}

$\frac{13 π}{3}$ 乘以

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 。

k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{3 \cdot 3})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{3 \cdot 3})$

解题步骤 11.11.2

将

3

$3$ 乘以

3

$3$ 。

k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{9})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{9})$

k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{9})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{9})$

k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{9})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{9})$

解题步骤 12

列出解。

k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{9})

$k = 0 : 4 c i s (\frac{π}{9})$

k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{9})

$k = 1 : 4 c i s (\frac{7 π}{9})$

k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{9})

$k = 2 : 4 c i s (\frac{13 π}{9})$

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