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三角学示例

(3 + 8 i) \cdot (4 - 6 i)

$(3 + 8 i) \cdot (4 - 6 i)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开

(3 + 8 i) (4 - 6 i)

$(3 + 8 i) (4 - 6 i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

3 (4 - 6 i) + 8 i (4 - 6 i)

$3 (4 - 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i (4 - 6 i)

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将

3

$3$ 乘以

4

$4$ 。

12 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)

$12 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

解题步骤 2.1.2

将

- 6

$- 6$ 乘以

3

$3$ 。

12 - 18 i + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)

$12 - 18 i + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

解题步骤 2.1.3

将

4

$4$ 乘以

8

$8$ 。

12 - 18 i + 32 i + 8 i (- 6 i)

$12 - 18 i + 32 i + 8 i (- 6 i)$

解题步骤 2.1.4

乘以

8 i (- 6 i)

$8 i (- 6 i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.4.1

将

- 6

$- 6$ 乘以

8

$8$ 。

12 - 18 i + 32 i - 48 i i

$12 - 18 i + 32 i - 48 i i$

解题步骤 2.1.4.2

对

i

$i$ 进行

1

$1$ 次方运算。

12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i)

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i)$

解题步骤 2.1.4.3

对

i

$i$ 进行

1

$1$ 次方运算。

12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i^{1})

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 2.1.4.4

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

12 - 18 i + 32 i - 48 i^{1 + 1}

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{1 + 1}$

解题步骤 2.1.4.5

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

12 - 18 i + 32 i - 48 i^{2}

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{2}$

12 - 18 i + 32 i - 48 i^{2}

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{2}$

解题步骤 2.1.5

将

i^{2}

$i^{2}$ 重写为

- 1

$- 1$ 。

12 - 18 i + 32 i - 48 \cdot - 1

$12 - 18 i + 32 i - 48 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.6

将

- 48

$- 48$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

12 - 18 i + 32 i + 48

$12 - 18 i + 32 i + 48$

12 - 18 i + 32 i + 48

$12 - 18 i + 32 i + 48$

解题步骤 2.2

将

12

$12$ 和

48

$48$ 相加。

60 - 18 i + 32 i

$60 - 18 i + 32 i$

解题步骤 2.3

将

- 18 i

$- 18 i$ 和

32 i

$32 i$ 相加。

60 + 14 i

$60 + 14 i$

60 + 14 i

$60 + 14 i$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$