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三角学示例

(1, 3)

$(1, 3)$

解题步骤 1

使用换算公式，把直角坐标系

(x, y)

$(x, y)$ 转换成极坐标系

(r, θ)

$(r, θ)$ 。

r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 2

使用实际值替换

x

$x$ 和

y

$y$ 。

r = \sqrt{{(1)}^{2} + {(3)}^{2}}

$r = \sqrt{{(1)}^{2} + {(3)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3

求极坐标的大小。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

一的任意次幂都为一。

r = \sqrt{1 + {(3)}^{2}}

$r = \sqrt{1 + {(3)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.2

对

3

$3$ 进行

2

$2$ 次方运算。

r = \sqrt{1 + 9}

$r = \sqrt{1 + 9}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.3

将

1

$1$ 和

9

$9$ 相加。

r = \sqrt{10}

$r = \sqrt{10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = \sqrt{10}

$r = \sqrt{10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 4

使用实际值替换

x

$x$ 和

y

$y$ 。

r = \sqrt{10}

$r = \sqrt{10}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{3}{1})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{3}{1})$

解题步骤 5

3

$3$ 的反正切为

θ = 71.56505117 °

$θ = 71.56505117 °$ 。

r = \sqrt{10}

$r = \sqrt{10}$

θ = 71.56505117 °

$θ = 71.56505117 °$

解题步骤 6

这是

(r, θ)

$(r, θ)$ 形式的转换成极坐标的结果。

(\sqrt{10}, 71.56505117 °)

$(\sqrt{10}, 71.56505117 °)$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$