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三角学示例

(2, 5)

$(2, 5)$

解题步骤 1

使用换算公式，把直角坐标系

(x, y)

$(x, y)$ 转换成极坐标系

(r, θ)

$(r, θ)$ 。

r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 2

使用实际值替换

x

$x$ 和

y

$y$ 。

r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(5)}^{2}}

$r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(5)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3

求极坐标的大小。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对

2

$2$ 进行

2

$2$ 次方运算。

r = \sqrt{4 + {(5)}^{2}}

$r = \sqrt{4 + {(5)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.2

对

5

$5$ 进行

2

$2$ 次方运算。

r = \sqrt{4 + 25}

$r = \sqrt{4 + 25}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.3

将

4

$4$ 和

25

$25$ 相加。

r = \sqrt{29}

$r = \sqrt{29}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = \sqrt{29}

$r = \sqrt{29}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 4

使用实际值替换

x

$x$ 和

y

$y$ 。

r = \sqrt{29}

$r = \sqrt{29}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{5}{2})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{5}{2})$

解题步骤 5

\frac{5}{2}

$\frac{5}{2}$ 的反正切为

θ = 68.19859051 °

$θ = 68.19859051 °$ 。

r = \sqrt{29}

$r = \sqrt{29}$

θ = 68.19859051 °

$θ = 68.19859051 °$

解题步骤 6

这是

(r, θ)

$(r, θ)$ 形式的转换成极坐标的结果。

(\sqrt{29}, 68.19859051 °)

$(\sqrt{29}, 68.19859051 °)$

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$