示例

$x = - 3$ , $x = 3$ , $x = 7$

解题步骤 1

因为方程的根就是解为 $0$ 的点，所以使每一个根成为等于 $0$ 的方程的因数。

$(x - (- 3)) (x - 3) (x - 7) = 0$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 3) (x - 3)$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$(x (x - 3) + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

解题步骤 2.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1

合并 $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.1

按照 $x \cdot - 3$ 和 $3 x$ 重新排列因数。

$(x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

解题步骤 2.2.1.2

将 $- 3 x$ 和 $3 x$ 相加。

$(x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

解题步骤 2.2.1.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$(x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

解题步骤 2.2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{2} + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

解题步骤 2.2.2.2

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$(x^{2} - 9) (x - 7) = 0$

解题步骤 2.3

使用 FOIL 方法展开 $(x^{2} - 9) (x - 7)$ 。

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解题步骤 2.3.1

运用分配律。

$x^{2} (x - 7) - 9 (x - 7) = 0$

解题步骤 2.3.2

运用分配律。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 (x - 7) = 0$

解题步骤 2.3.3

运用分配律。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

解题步骤 2.4.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

解题步骤 2.4.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

解题步骤 2.4.2

将 $- 7$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{3} - 7 \cdot x^{2} - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

解题步骤 2.4.3

将 $- 9$ 乘以 $- 7$ 。

$x^{3} - 7 x^{2} - 9 x + 63 = 0$

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