示例

$[\begin{array}{c} 5 & 1 & 0 \\ 3 & 4 & 2 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 0 \end{array}]$

解题步骤 1

当且仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，这两个矩阵才可以相乘。在本例中，第一个矩阵是 $2 \times 3$ ，第二个矩阵是 $3 \times 2$ 。

解题步骤 2

将第一个矩阵中的每一行乘以第二个矩阵中的每一列。

$[\begin{array}{c} 5 \cdot 1 + 1 \cdot 3 + 0 \cdot 5 & 5 \cdot 2 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 0 \\ 3 \cdot 1 + 4 \cdot 3 + 2 \cdot 5 & 3 \cdot 2 + 4 \cdot 4 + 2 \cdot 0 \end{array}]$

解题步骤 3

通过展开所有表达式化简矩阵的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 8 & 14 \\ 25 & 22 \end{array}]$

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