示例

$(0, 0)$ , $(1, 1)$

解题步骤 1

顶点为 $(h, k)$ 的二次抛物线的一般方程是 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 。在本例中，已知 $(0, 0)$ 为顶点 $(h, k)$ 且 $(1, 1)$ 是抛物线上的点 $(x, y)$ 。若要求 $a$ ，将两点代入 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 。

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$

解题步骤 2

使用 $1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$ 求解 $a$ 、 $a = 1$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$ 。

$a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$

解题步骤 2.2

化简 $a {(1 - (0))}^{2} + 0$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $a {(1 - (0))}^{2}$ 和 $0$ 相加。

$a {(1 - (0))}^{2} = 1$

解题步骤 2.2.2

从 $1$ 中减去 $0$ 。

$a \cdot 1^{2} = 1$

解题步骤 2.2.3

一的任意次幂都为一。

$a \cdot 1 = 1$

解题步骤 2.2.4

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$a = 1$

解题步骤 3

使用 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ，即顶点为 $(0, 0)$ 的抛物线的一般方程且 $a = 1$ 为 $y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ 。

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

解题步骤 4

求解 $y$ 的 $y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ 。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

解题步骤 4.2

将 $1$ 乘以 ${(x - (0))}^{2}$ 。

$y = 1 {(x - (0))}^{2} + 0$

解题步骤 4.3

去掉圆括号。

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

解题步骤 4.4

化简 $(1) {(x - (0))}^{2} + 0$ 。

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解题步骤 4.4.1

将 $(1) {(x - (0))}^{2}$ 和 $0$ 相加。

$y = (1) {(x - (0))}^{2}$

解题步骤 4.4.2

将 ${(x - (0))}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = {(x - (0))}^{2}$

解题步骤 4.4.3

从 $x$ 中减去 $0$ 。

$y = x^{2}$

解题步骤 5

标准形式和顶点式详情如下。

标准形式： $y = x^{2}$

顶点式： $y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

解题步骤 6

化简标准式。

标准形式： $y = x^{2}$

顶点式： $y = x^{2}$

解题步骤 7

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