Mathway

在网页上访问 Mathway

开始免费试用应用程序 7 天

开始免费试用应用程序 7 天

在亚马逊上免费下载

在 Windows 商店里免费下载

Take a photo of your math problem on the app

示例

$f (x) = x^{2}$ , $x = 0$

解题步骤 1

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 2

求定义的补集。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = {(x + h)}^{2}$

解题步骤 2.1.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

将 ${(x + h)}^{2}$ 重写为 $(x + h) (x + h)$ 。

$f (x + h) = (x + h) (x + h)$

解题步骤 2.1.2.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + h) (x + h)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.2.1

运用分配律。

$f (x + h) = x (x + h) + h (x + h)$

解题步骤 2.1.2.2.2

运用分配律。

$f (x + h) = x \cdot x + x h + h (x + h)$

解题步骤 2.1.2.2.3

运用分配律。

$f (x + h) = x \cdot x + x h + h x + h \cdot h$

$f (x + h) = x \cdot x + x h + h x + h \cdot h$

解题步骤 2.1.2.3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h \cdot h$

解题步骤 2.1.2.3.1.2

将 $h$ 乘以 $h$ 。

$f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h^{2}$

$f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h^{2}$

解题步骤 2.1.2.3.2

将 $x h$ 和 $h x$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.3.2.1

将 $x$ 和 $h$ 重新排序。

$f (x + h) = x^{2} + h x + h x + h^{2}$

解题步骤 2.1.2.3.2.2

将 $h x$ 和 $h x$ 相加。

$f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2}$

$f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2}$

$f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2}$

解题步骤 2.1.2.4

最终答案为 $x^{2} + 2 h x + h^{2}$ 。

$x^{2} + 2 h x + h^{2}$

$x^{2} + 2 h x + h^{2}$

$x^{2} + 2 h x + h^{2}$

解题步骤 2.2

重新排序。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$2 h x + h^{2} + x^{2}$

解题步骤 2.2.2

将 $2 h x$ 和 $h^{2}$ 重新排序。

$h^{2} + 2 h x + x^{2}$

$h^{2} + 2 h x + x^{2}$

解题步骤 2.3

求定义的补集。

$f (x + h) = h^{2} + 2 h x + x^{2}$

$f (x) = x^{2}$

$f (x + h) = h^{2} + 2 h x + x^{2}$

$f (x) = x^{2}$

解题步骤 3

插入分量。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} - (x^{2})}{h}$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$\frac{h^{2} + 2 h x + 0}{h}$

解题步骤 4.1.2

将 $h^{2} + 2 h x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{h^{2} + 2 h x}{h}$

解题步骤 4.1.3

从 $h^{2} + 2 h x$ 中分解出因数 $h$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.3.1

从 $h^{2}$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h \cdot h + 2 h x}{h}$

解题步骤 4.1.3.2

从 $2 h x$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h (h) + h (2 x)}{h}$

解题步骤 4.1.3.3

从 $h (h) + h (2 x)$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h (h + 2 x)}{h}$

$\frac{h (h + 2 x)}{h}$

$\frac{h (h + 2 x)}{h}$

解题步骤 4.2

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

约去 $h$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{h (h + 2 x)}{h}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $h + 2 x$ 除以 $1$ 。

$h + 2 x$

$h + 2 x$

解题步骤 4.2.2

将 $h$ 和 $2 x$ 重新排序。

$2 x + h$

$2 x + h$

$2 x + h$

解题步骤 5

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$2 (0) + h$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$0 + h$

解题步骤 7

将 $0$ 和 $h$ 相加。

$h$

解题步骤 8

输入您的问题

Mathway 需要 javascript 和现代浏览器。

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$