统计学示例

${}_{7}P_{5}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求 ${}_{7}P_{5}$ 的值。

$\frac{7!}{(7 - 5)!}$

解题步骤 2

从 $7$ 中减去 $5$ 。

$\frac{7!}{(2)!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{7!}{(2)!}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $7!$ 重写为 $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ 。

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

解题步骤 3.2

约去 $2!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

解题步骤 3.2.2

用 $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ 除以 $1$ 。

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.3

乘以 $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $7$ 乘以 $6$ 。

$42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.3.2

将 $42$ 乘以 $5$ 。

$210 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.3.3

将 $210$ 乘以 $4$ 。

$840 \cdot 3$

解题步骤 3.3.4

将 $840$ 乘以 $3$ 。

$2520$

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