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统计学示例

$P (A) = 0.1$ ,

$P (B) = 0.13$ ,

$P (B g i v e n A) = 0.13$

解题步骤 1

当一个事件的发生不会影响另一个事件发生的概率时，这两个事件是互为独立事件。即

$P (A | B) = P (A)$ 和

$P (B | A) = P (B)$ 。

$P (A | B) = P (A)$

$P (B | A) = P (B)$

解题步骤 2

$P (B | A)$ 应等于

$P (B)$ ，因为

$A$ 的发生不应影响独立事件

$A$ 和

$B$ 的概率

$B$ 。在本例中，即

$P (B | A) = P (B) = 0.13$ 。

$P (B | A) = P (B) = 0.13$

解题步骤 3

利用贝叶斯法则求

$P (A | B)$

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用贝叶斯法则，即

$P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$ 。

$P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$

解题步骤 3.2

使用贝叶斯法则，代入给定值

$P (A) = 0.1$ 、

$P (B) = 0.13$ 和

$P (B | A) = 0.13$ 。

$P (A | B) = \frac{(0.13) \cdot (0.1)}{0.13}$

解题步骤 3.3

约去

$0.13$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$P (A | B) = \frac{0.13 \cdot 0.1}{0.13}$

解题步骤 3.3.2

用

$0.1$ 除以

$1$ 。

$P (A | B) = 0.1$

$P (A | B) = 0.1$

$P (A | B) = 0.1$

解题步骤 4

$P (A | B)$ 应等于

$P (A)$ ，因为

$B$ 的发生不应影响独立事件

$A$ 和

$B$ 的概率

$A$ 。在本例中，即

$P (A | B) = P (A) = 0.1$ 。

$P (A | B) = P (A) = 0.1$

解题步骤 5

$P (A | B) = P (A)$ 和

$P (B | A) = P (B)$ ，即

$A$ 和

$B$ 是独立事件。

A 和 B 是独立事件

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$