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统计学示例

$x = 4$ , $n = 4$ , $p = 0.8$

解题步骤 1

使用二项分布概率公式来求解此问题。

$p (x) = {}_{4}C_{4} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

解题步骤 2

求 ${}_{4}C_{4}$ 的值。

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解题步骤 2.1

求从 $n$ 个可选项中选择 $r$ 项时可能的无序组合的数量。

${}_{4}C_{4} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

解题步骤 2.2

填入已知值。

$\frac{(4)!}{(4)! (4 - 4)!}$

解题步骤 2.3

化简。

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解题步骤 2.3.1

约去 $(4)!$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

约去公因数。

$\frac{(4)!}{(4)! (4 - 4)!}$

解题步骤 2.3.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{(4 - 4)!}$

$\frac{1}{(4 - 4)!}$

解题步骤 2.3.2

化简分母。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $4$ 中减去 $4$ 。

$\frac{1}{(0)!}$

解题步骤 2.3.2.2

将 $(0)!$ 展开为 $1$ 。

$\frac{1}{1}$

$\frac{1}{1}$

解题步骤 2.3.3

用 $1$ 除以 $1$ 。

$1$

$1$

$1$

解题步骤 3

把已知值填入方程。

$1 \cdot {(0.8)}^{4} \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

解题步骤 4

化简结果。

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解题步骤 4.1

将 ${(0.8)}^{4}$ 乘以 $1$ 。

${(0.8)}^{4} \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

解题步骤 4.2

对 $0.8$ 进行 $4$ 次方运算。

$0.4096 \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

解题步骤 4.3

从 $1$ 中减去 $0.8$ 。

$0.4096 \cdot {0.2}^{4 - 4}$

解题步骤 4.4

从 $4$ 中减去 $4$ 。

$0.4096 \cdot {0.2}^{0}$

解题步骤 4.5

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$0.4096 \cdot 1$

解题步骤 4.6

将 $0.4096$ 乘以 $1$ 。

$0.4096$

$0.4096$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$