统计学示例

$1.2$ , $3.5$ , $3.6$ , $9.2$

解题步骤 1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$\overline{x} = \frac{1.2 + 3.5 + 3.6 + 9.2}{4}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $1.2$ 和 $3.5$ 相加。

$\overline{x} = \frac{4.7 + 3.6 + 9.2}{4}$

解题步骤 2.2

将 $4.7$ 和 $3.6$ 相加。

$\overline{x} = \frac{8.3 + 9.2}{4}$

解题步骤 2.3

将 $8.3$ 和 $9.2$ 相加。

$\overline{x} = \frac{17.5}{4}$

解题步骤 3

用 $17.5$ 除以 $4$ 。

$\overline{x} = 4.375$

解题步骤 4

平均值应四舍五入为比原始数据多一个小数位数。如果原始数据是混合数据，四舍五入时应比最小精度多一位小数位数。

$\overline{x} = 4.38$

解题步骤 5

建立方差公式。数值集合的方差是对其数值分布范围的度量。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

解题步骤 6

对此数集建立方差公式。

$s = \frac{{(1.2 - 4.38)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

解题步骤 7

化简结果。

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解题步骤 7.1

化简分子。

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解题步骤 7.1.1

从 $1.2$ 中减去 $4.38$ 。

$s = \frac{{(- 3.18)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.2

对 $- 3.18$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{10.1124 + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.3

从 $3.5$ 中减去 $4.38$ 。

$s = \frac{10.1124 + {(- 0.88)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.4

对 $- 0.88$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{10.1124 + 0.7744 + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.5

从 $3.6$ 中减去 $4.38$ 。

$s = \frac{10.1124 + 0.7744 + {(- 0.78)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.6

对 $- 0.78$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.7

从 $9.2$ 中减去 $4.38$ 。

$s = \frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {4.82}^{2}}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.8

对 $4.82$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.9

将 $10.1124$ 和 $0.7744$ 相加。

$s = \frac{10.8868 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.10

将 $10.8868$ 和 $0.6084$ 相加。

$s = \frac{11.4952 + 23.2324}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.11

将 $11.4952$ 和 $23.2324$ 相加。

$s = \frac{34.7276}{4 - 1}$

解题步骤 7.2

化简表达式。

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解题步骤 7.2.1

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$s = \frac{34.7276}{3}$

解题步骤 7.2.2

用 $34.7276$ 除以 $3$ 。

$s = 11.5758\overline{6}$

解题步骤 8

求近似值。

$s^{2} \approx 11.5759$

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