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统计学 示例
逐步解题示例
统计学
相关与回归
求线性相关系数
x
y
7
9
7
11
8
7
11
11
12
9
12
11
13
9
x
y
7
9
7
11
8
7
11
11
12
9
12
11
13
9
解题步骤 1
线性相关系数表征样本中成对值之间的关系。
r
=
n
(
∑
x
y
)
−
∑
x
∑
y
√
n
(
∑
x
2
)
−
(
∑
x
)
2
⋅
√
n
(
∑
y
2
)
−
(
∑
y
)
2
r
=
n
(
∑
x
y
)
-
∑
x
∑
y
n
(
∑
x
2
)
-
(
∑
x
)
2
⋅
n
(
∑
y
2
)
-
(
∑
y
)
2
解题步骤 2
计算
x
x
值的总和。
∑
x
=
7
+
7
+
8
+
11
+
12
+
12
+
13
∑
x
=
7
+
7
+
8
+
11
+
12
+
12
+
13
解题步骤 3
化简表达式。
∑
x
=
70
∑
x
=
70
解题步骤 4
计算
y
y
值的总和。
∑
y
=
9
+
11
+
7
+
11
+
9
+
11
+
9
∑
y
=
9
+
11
+
7
+
11
+
9
+
11
+
9
解题步骤 5
化简表达式。
∑
y
=
67
∑
y
=
67
解题步骤 6
计算
x
⋅
y
x
⋅
y
值的总和。
∑
x
y
=
7
⋅
9
+
7
⋅
11
+
8
⋅
7
+
11
⋅
11
+
12
⋅
9
+
12
⋅
11
+
13
⋅
9
∑
x
y
=
7
⋅
9
+
7
⋅
11
+
8
⋅
7
+
11
⋅
11
+
12
⋅
9
+
12
⋅
11
+
13
⋅
9
解题步骤 7
化简表达式。
∑
x
y
=
674
∑
x
y
=
674
解题步骤 8
计算
x
2
x
2
值的总和。
∑
x
2
=
(
7
)
2
+
(
7
)
2
+
(
8
)
2
+
(
11
)
2
+
(
12
)
2
+
(
12
)
2
+
(
13
)
2
∑
x
2
=
(
7
)
2
+
(
7
)
2
+
(
8
)
2
+
(
11
)
2
+
(
12
)
2
+
(
12
)
2
+
(
13
)
2
解题步骤 9
化简表达式。
∑
x
2
=
740
∑
x
2
=
740
解题步骤 10
计算
y
2
y
2
值的总和。
∑
y
2
=
(
9
)
2
+
(
11
)
2
+
(
7
)
2
+
(
11
)
2
+
(
9
)
2
+
(
11
)
2
+
(
9
)
2
∑
y
2
=
(
9
)
2
+
(
11
)
2
+
(
7
)
2
+
(
11
)
2
+
(
9
)
2
+
(
11
)
2
+
(
9
)
2
解题步骤 11
化简表达式。
∑
y
2
=
655
∑
y
2
=
655
解题步骤 12
填入计算所得值。
r
=
7
(
674
)
−
70
⋅
67
√
7
(
740
)
−
(
70
)
2
⋅
√
7
(
655
)
−
(
67
)
2
r
=
7
(
674
)
-
70
⋅
67
7
(
740
)
-
(
70
)
2
⋅
7
(
655
)
-
(
67
)
2
解题步骤 13
化简表达式。
r
=
0.17078251
r
=
0.17078251
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⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
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数字
字母
特殊字符：@$#!%*?&
