统计学示例

$1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $6$ , $7$ , $8$ , $9$ , $10$

解题步骤 1

因为有 $10$ 个观测值，所以中位数是有序数据集两个中间数的平均值。将观测值按中位数分为两组。数据下半部的中位数为下四分位数或第一个四分位数。数据上半部的中位数为上四分位数或第三个四分位数。

下半部分的中位数为下四分位数或首个四分位数

上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数

解题步骤 2

将函数项按升序排列。

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$

解题步骤 3

求 $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$ 的中位数。

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解题步骤 3.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{5 + 6}{2}$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$\frac{5 + 6}{2}$

解题步骤 3.3

将 $5$ 和 $6$ 相加。

$\frac{11}{2}$

解题步骤 3.4

把中位数 $\frac{11}{2}$ 转换成小数。

$5.5$

解题步骤 4

数据的下半部分是小于中位数的集合。

$1, 2, 3, 4, 5$

解题步骤 5

中位数为有序数据集的中间项。

$3$

解题步骤 6

数集的上半部是大于中位数的数据的集合。

$6, 7, 8, 9, 10$

解题步骤 7

中位数为有序数据集的中间项。

$8$

解题步骤 8

中轴数为第一个四分位数和第三个四分位数的平均值。

$中轴数 = \frac{Q_{1} + Q_{3}}{2}$

解题步骤 9

将第一个四分位数 $3$ 和第三个四分位数 $8$ 的值代入公式中。

$中轴数 = \frac{3 + 8}{2}$

解题步骤 10

将 $3$ 和 $8$ 相加。

$\frac{11}{2}$

解题步骤 11

中轴数是第一四分位数和第三四分位数的平均数。在本例中，中轴数是 $\frac{11}{2}$ ，约为 $5.5$ 。

精确中轴数： $\frac{11}{2}$

近似中轴数： $5.5$

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