统计学示例

$0$ , $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $6$ , $7$ , $8$

解题步骤 1

因为有 $9$ 个观测值，所以中位数是有序数据集两个中间数的平均值。将观测值按中位数分为两组。数据下半部的中位数为下四分位数或第一个四分位数。数据上半部的中位数为上四分位数或第三个四分位数。

下半部分的中位数为下四分位数或首个四分位数

上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数

解题步骤 2

将函数项按升序排列。

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$

解题步骤 3

中位数为有序数据集的中间项。

$4$

解题步骤 4

数据的下半部分是小于中位数的集合。

$0, 1, 2, 3$

解题步骤 5

数据 $0, 1, 2, 3$ 下半部分的中位数为下四分位数或第一个四分位数。在本例中，第一个四分位数为 $1.5$ 。

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解题步骤 5.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{1 + 2}{2}$

解题步骤 5.2

去掉圆括号。

$\frac{1 + 2}{2}$

解题步骤 5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{3}{2}$

解题步骤 5.4

把中位数 $\frac{3}{2}$ 转换成小数。

$1.5$

解题步骤 6

数集的上半部是大于中位数的数据的集合。

$5, 6, 7, 8$

解题步骤 7

数据 $5, 6, 7, 8$ 上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数。在本例中，第三个四分位数为 $6.5$ 。

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解题步骤 7.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{6 + 7}{2}$

解题步骤 7.2

去掉圆括号。

$\frac{6 + 7}{2}$

解题步骤 7.3

将 $6$ 和 $7$ 相加。

$\frac{13}{2}$

解题步骤 7.4

把中位数 $\frac{13}{2}$ 转换成小数。

$6.5$

解题步骤 8

四分位数间距是在第一个四分位数 $1.5$ 和第三个四分位数 $6.5$ 之间的差。在本例中，第一个四分位数 $1.5$ 和第三个四分位数 $6.5$ 之间的差是 $6.5 - (1.5)$ 。

$6.5 - (1.5)$

解题步骤 9

化简 $6.5 - (1.5)$ 。

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解题步骤 9.1

将 $- 1$ 乘以 $1.5$ 。

$6.5 - 1.5$

解题步骤 9.2

从 $6.5$ 中减去 $1.5$ 。

$5$

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