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统计学示例

1

$1$ ,

2

$2$ ,

3

$3$ ,

4

$4$ ,

5

$5$ ,

67

$67$ ,

8

$8$ ,

9

$9$ ,

2

$2$ ,

5

$5$

解题步骤 1

五数综合是能提供关于观测值集合的信息的一种描述性统计量。它包括以下统计数据：

1. 最小值 (Min) - 最小观测值

2. 最大值 (Max) - 最大的观测值

3. 中位数

M

$M$ - 中间项

4. 第一象限

Q_{1}

$Q_{1}$ - 低于中位数的值的中间项

5. 第三象限

Q_{3}

$Q_{3}$ - 高于中位数的值的中间项

解题步骤 2

将函数项按升序排列。

1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 8, 9, 67

$1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 8, 9, 67$

解题步骤 3

最小值为有序数据集中最小的数值。

1

$1$

解题步骤 4

函数最大值就是有序数据集内的最大值。

67

$67$

解题步骤 5

求中位数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

\frac{4 + 5}{2}

$\frac{4 + 5}{2}$

解题步骤 5.2

去掉圆括号。

\frac{4 + 5}{2}

$\frac{4 + 5}{2}$

解题步骤 5.3

将

4

$4$ 和

5

$5$ 相加。

\frac{9}{2}

$\frac{9}{2}$

解题步骤 5.4

把中位数

\frac{9}{2}

$\frac{9}{2}$ 转换成小数。

4.5

$4.5$

4.5

$4.5$

解题步骤 6

通过求位于中位数左边的数值集合的中位数从而求第一个四分位数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

数据的下半部分是小于中位数的集合。

1, 2, 2, 3, 4

$1, 2, 2, 3, 4$

解题步骤 6.2

中位数为有序数据集的中间项。

2

$2$

2

$2$

解题步骤 7

通过求位于中位数右边的数值集合的中位数来求第三个四分位数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

数集的上半部是大于中位数的数据的集合。

5, 5, 8, 9, 67

$5, 5, 8, 9, 67$

解题步骤 7.2

中位数为有序数据集的中间项。

8

$8$

8

$8$

解题步骤 8

最重要的五个样本值是最小值、最大值、中值、下四分位数和上四分位数。

Min = 1

$Min = 1$

Max = 67

$Max = 67$

M = 4.5

$M = 4.5$

Q_{1} = 2

$Q_{1} = 2$

Q_{3} = 8

$Q_{3} = 8$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$