统计学示例

- 3

$- 3$ ,

5

$5$ ,

2.5

$2.5$ ,

- 0.5

$- 0.5$

解题步骤 1

求平均值。

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解题步骤 1.1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

\frac{- 3 + 5 + 2.5 - 0.5}{4}

$\frac{- 3 + 5 + 2.5 - 0.5}{4}$

解题步骤 1.2

化简分子。

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解题步骤 1.2.1

将

- 3

$- 3$ 和

5

$5$ 相加。

\frac{2 + 2.5 - 0.5}{4}

$\frac{2 + 2.5 - 0.5}{4}$

解题步骤 1.2.2

将

2

$2$ 和

2.5

$2.5$ 相加。

\frac{4.5 - 0.5}{4}

$\frac{4.5 - 0.5}{4}$

解题步骤 1.2.3

从

4.5

$4.5$ 中减去

0.5

$0.5$ 。

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$

解题步骤 1.3

用

4

$4$ 除以

4

$4$ 。

1

$1$

解题步骤 1.4

相除。

1

$1$

1

$1$

解题步骤 2

计算每个数据点和平均值之间的距离。这些距离被称为绝对偏差。

\begin{array}{c} 数据点 & 到平均值的距离 \\ - 3 & | - 3 - 1 | = 4 \\ 5 & | 5 - 1 | = 4 \\ 2.5 & | 2.5 - 1 | = 1.5 \\ - 0.5 & | - 0.5 - 1 | = 1.5 \end{array}

$\begin{array}{c} 数据点 & 到平均值的距离 \\ - 3 & | - 3 - 1 | = 4 \\ 5 & | 5 - 1 | = 4 \\ 2.5 & | 2.5 - 1 | = 1.5 \\ - 0.5 & | - 0.5 - 1 | = 1.5 \end{array}$

解题步骤 3

对所有绝对偏差求和。

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解题步骤 3.1

将

4

$4$ 和

4

$4$ 相加。

8 + 1.5 + 1.5

$8 + 1.5 + 1.5$

解题步骤 3.2

将

8

$8$ 和

1.5

$1.5$ 相加。

9.5 + 1.5

$9.5 + 1.5$

解题步骤 3.3

将

9.5

$9.5$ 和

1.5

$1.5$ 相加。

11

$11$

11

$11$

解题步骤 4

用总和除以数据点个数。

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解题步骤 4.1

用

11

$11$ 除以

4

$4$ 。

2.75

$2.75$

2.75

$2.75$

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