统计学示例

10

$10$ ,

8

$8$ ,

2

$2$ ,

6

$6$ ,

2

$2$

解题步骤 1

求平均值。

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解题步骤 1.1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

\frac{10 + 8 + 2 + 6 + 2}{5}

$\frac{10 + 8 + 2 + 6 + 2}{5}$

解题步骤 1.2

化简分子。

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解题步骤 1.2.1

将

10

$10$ 和

8

$8$ 相加。

\frac{18 + 2 + 6 + 2}{5}

$\frac{18 + 2 + 6 + 2}{5}$

解题步骤 1.2.2

将

18

$18$ 和

2

$2$ 相加。

\frac{20 + 6 + 2}{5}

$\frac{20 + 6 + 2}{5}$

解题步骤 1.2.3

将

20

$20$ 和

6

$6$ 相加。

\frac{26 + 2}{5}

$\frac{26 + 2}{5}$

解题步骤 1.2.4

将

26

$26$ 和

2

$2$ 相加。

\frac{28}{5}

$\frac{28}{5}$

\frac{28}{5}

$\frac{28}{5}$

解题步骤 1.3

相除。

5.6

$5.6$

5.6

$5.6$

解题步骤 2

计算每个数据点和平均值之间的距离。这些距离被称为绝对偏差。

\begin{matrix} 数据点 & 到平均值的距离 10 & | 10 - 5.6 | = 4.4 8 & | 8 - 5.6 | = 2.4 2 & | 2 - 5.6 | = 3.6 6 & | 6 - 5.6 | = 0.4 2 & | 2 - 5.6 | = 3.6 \end{matrix}

$\begin{array}{c} 数据点 & 到平均值的距离 \\ 10 & | 10 - 5.6 | = 4.4 \\ 8 & | 8 - 5.6 | = 2.4 \\ 2 & | 2 - 5.6 | = 3.6 \\ 6 & | 6 - 5.6 | = 0.4 \\ 2 & | 2 - 5.6 | = 3.6 \end{array}$

解题步骤 3

对所有绝对偏差求和。

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解题步骤 3.1

将

4.4

$4.4$ 和

2.4

$2.4$ 相加。

6.8 + 3.6 + 0.4 + 3.6

$6.8 + 3.6 + 0.4 + 3.6$

解题步骤 3.2

将

6.8

$6.8$ 和

3.6

$3.6$ 相加。

10.4 + 0.4 + 3.6

$10.4 + 0.4 + 3.6$

解题步骤 3.3

将

10.4

$10.4$ 和

0.4

$0.4$ 相加。

10.8 + 3.6

$10.8 + 3.6$

解题步骤 3.4

将

10.8

$10.8$ 和

3.6

$3.6$ 相加。

14.4

$14.4$

14.4

$14.4$

解题步骤 4

用总和除以数据点个数。

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解题步骤 4.1

用

14.4

$14.4$ 除以

5

$5$ 。

2.88

$2.88$

2.88

$2.88$

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