统计学示例

$y = 3 x - 12$ , $(7, 9)$

解题步骤 1

使用斜截式求斜率。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

使用斜截式，斜率为 $3$ 。

$m = 3$

解题步骤 2

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{3}$

解题步骤 3

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 3.1

使用斜率 $- \frac{1}{3}$ 和给定点 $(7, 9)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (9) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (7))$

解题步骤 3.2

化简方程并保持点斜式。

$y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$

解题步骤 4

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 4.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

重写。

$y - 9 = 0 + 0 - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$

解题步骤 4.1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$

解题步骤 4.1.1.3

运用分配律。

$y - 9 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 7$

解题步骤 4.1.1.4

组合 $x$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$y - 9 = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 7$

解题步骤 4.1.1.5

乘以 $- \frac{1}{3} \cdot - 7$ 。

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解题步骤 4.1.1.5.1

将 $- 7$ 乘以 $- 1$ 。

$y - 9 = - \frac{x}{3} + 7 (\frac{1}{3})$

解题步骤 4.1.1.5.2

组合 $7$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

解题步骤 4.1.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.2.1

在等式两边都加上 $9$ 。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + 9$

解题步骤 4.1.2.2

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.1.2.3

组合 $9$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}$

解题步骤 4.1.2.4

在公分母上合并分子。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7 + 9 \cdot 3}{3}$

解题步骤 4.1.2.5

化简分子。

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解题步骤 4.1.2.5.1

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7 + 27}{3}$

解题步骤 4.1.2.5.2

将 $7$ 和 $27$ 相加。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}$

解题步骤 4.2

重新排序项。

$y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{34}{3}$

解题步骤 4.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{34}{3}$

解题步骤 5

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