统计学示例

$y = 3 x - 21$ , $(- 7, 0)$

解题步骤 1

使用斜截式求斜率。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

使用斜截式，斜率为 $3$ 。

$m = 3$

解题步骤 2

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{3}$

解题步骤 3

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 3.1

使用斜率 $- \frac{1}{3}$ 和给定点 $(- 7, 0)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (0) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (- 7))$

解题步骤 3.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

解题步骤 4

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 4.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1.1

将 $y$ 和 $0$ 相加。

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

解题步骤 4.1.2

化简 $- \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

运用分配律。

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 7$

解题步骤 4.1.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$y = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 7$

解题步骤 4.1.2.3

乘以 $- \frac{1}{3} \cdot 7$ 。

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解题步骤 4.1.2.3.1

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - \frac{x}{3} - 7 (\frac{1}{3})$

解题步骤 4.1.2.3.2

组合 $- 7$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

解题步骤 4.1.2.4

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

解题步骤 4.2

重新排序项。

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{7}{3}$

解题步骤 4.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{7}{3}$

解题步骤 5

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