初级微积分 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
对于任意 ，垂直渐近线均出现在 处，其中 为一个整数。使用 、 的基本周期求 的垂直渐近线。将 的正割函数的变量 设为等于 ，以求 的垂直渐近线出现的位置。
解题步骤 1.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 1.2.2
化简左边。
解题步骤 1.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 1.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 1.2.3
化简右边。
解题步骤 1.2.3.1
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 1.2.3.2
乘以 。
解题步骤 1.2.3.2.1
将 乘以 。
解题步骤 1.2.3.2.2
将 乘以 。
解题步骤 1.3
将正割函数 的变量设为 。
解题步骤 1.4
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.4.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 1.4.2
化简左边。
解题步骤 1.4.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 1.4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.4.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 1.4.3
化简右边。
解题步骤 1.4.3.1
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 1.4.3.2
乘以 。
解题步骤 1.4.3.2.1
将 乘以 。
解题步骤 1.4.3.2.2
将 乘以 。
解题步骤 1.5
的基期将出现在 ，其中 和 为垂直渐近线。
解题步骤 1.6
求周期 以求出垂直渐近线出现的位置。垂直渐近线每半个周期出现一次。
解题步骤 1.6.1
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 1.6.2
约去 的公因数。
解题步骤 1.6.2.1
约去公因数。
解题步骤 1.6.2.2
用 除以 。
解题步骤 1.7
的垂直渐近线出现在 、 和每一个 处，其中 是一个整数。这是周期的二分一。
解题步骤 1.8
正割只具有垂直渐近线。
不存在水平渐近线
不存在斜渐近线
垂直渐近线：，其中 是一个整数
不存在水平渐近线
不存在斜渐近线
垂直渐近线：，其中 是一个整数
解题步骤 2
使用 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。
解题步骤 3
因为函数 的图像没有最大值或最小值，所以不存在振幅值。
振幅：无
解题步骤 4
解题步骤 4.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 4.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 4.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 4.4
约去 的公因数。
解题步骤 4.4.1
约去公因数。
解题步骤 4.4.2
用 除以 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
函数的相移可通过 计算。
相移：
解题步骤 5.2
替换相移方程中 和 的值。
相移：
解题步骤 5.3
用 除以 。
相移：
相移：
解题步骤 6
列出三角函数的性质。
振幅：无
周期：
相移：无
垂直位移：无
解题步骤 7
三角函数可通过振幅、周期、相移、垂直位移和相关点来绘制出其图象。
垂直渐近线：，其中 是一个整数
振幅：无
周期：
相移：无
垂直位移：无
解题步骤 8