初级微积分示例

$4 x + 4 y = 1$ , $6 x - y = 1$

解题步骤 1

在 $4 x + 4 y = 1$ 中求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $4 y$ 。

$4 x = 1 - 4 y$

$6 x - y = 1$

解题步骤 1.2

将 $4 x = 1 - 4 y$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $4 x = 1 - 4 y$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1

约去 $- 4$ 和 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1.1

从 $- 4 y$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{1}{4} + \frac{4 (- y)}{4}$

$6 x - y = 1$

解题步骤 1.2.3.1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{1}{4} + \frac{4 (- y)}{4 (1)}$

$6 x - y = 1$

解题步骤 1.2.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{1}{4} + \frac{4 (- y)}{4 \cdot 1}$

$6 x - y = 1$

解题步骤 1.2.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{1}{4} + \frac{- y}{1}$

$6 x - y = 1$

解题步骤 1.2.3.1.2.4

用 $- y$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{1}{4} - y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用 $\frac{1}{4} - y$ 替换 $6 x - y = 1$ 中所有出现的 $x$ .

$6 (\frac{1}{4} - y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简 $6 (\frac{1}{4} - y) - y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$6 (\frac{1}{4}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3) (\frac{1}{4}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \cdot (3 (\frac{1}{2 \cdot 2})) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

约去公因数。

$2 \cdot (3 (\frac{1}{2 \cdot 2})) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 2.2.1.1.2.4

重写表达式。

$3 (\frac{1}{2}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$3 (\frac{1}{2}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 2.2.1.1.3

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{3}{2} + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 2.2.1.1.4

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$\frac{3}{2} - 6 y - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 6 y - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 2.2.1.2

从 $- 6 y$ 中减去 $y$ 。

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 3

在 $\frac{3}{2} - 7 y = 1$ 中求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $\frac{3}{2}$ 。

$- 7 y = 1 - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 3.1.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$- 7 y = \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 3.1.3

在公分母上合并分子。

$- 7 y = \frac{2 - 3}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 3.1.4

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$- 7 y = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 3.1.5

将负号移到分数的前面。

$- 7 y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$- 7 y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 3.2

将 $- 7 y = - \frac{1}{2}$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $- 7 y = - \frac{1}{2}$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$y = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 3.2.3.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{7})$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 3.2.3.3

乘以 $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{7})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.3.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 1 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 3.2.3.3.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 3.2.3.3.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{7}$ 。

$y = \frac{1}{2 \cdot 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 3.2.3.3.4

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{1}{14}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用 $\frac{1}{14}$ 替换 $x = \frac{1}{4} - y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{1}{4} - (\frac{1}{14})$

$y = \frac{1}{14}$

解题步骤 4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{1}{4} - (\frac{1}{14})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$x = \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{14}$

$y = \frac{1}{14}$

解题步骤 4.2.1.2

要将 $- \frac{1}{14}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x = \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{1}{14}$

解题步骤 4.2.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $28$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.3.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$x = \frac{7}{4 \cdot 7} - \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{1}{14}$

解题步骤 4.2.1.3.2

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{7}{28} - \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{1}{14}$

解题步骤 4.2.1.3.3

将 $\frac{1}{14}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x = \frac{7}{28} - \frac{2}{14 \cdot 2}$

$y = \frac{1}{14}$

解题步骤 4.2.1.3.4

将 $14$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{7}{28} - \frac{2}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{7}{28} - \frac{2}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

解题步骤 4.2.1.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{7 - 2}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

解题步骤 4.2.1.5

从 $7$ 中减去 $2$ 。

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(\frac{5}{28}, \frac{1}{14})$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(\frac{5}{28}, \frac{1}{14})$

方程形式：

$x = \frac{5}{28}, y = \frac{1}{14}$

解题步骤 7

输入您的问题

初级微积分 示例

初级微积分示例