初级微积分示例

$x = 5 y$ , $y = \frac{1}{3}$ , $y = 2$

解题步骤 1

当两个可变量具有恒定比率时，其关系称为正变分。也就是说一个变量的变化和另一个变量的变化直接相关。正变分公式为 $y = k x$ ，其中 $k$ 是变分常数。

$y = k x$

解题步骤 2

求解 $k$ 的方程，即变分常数。

$k = \frac{y}{x}$

解题步骤 3

使用实际值替换变量 $x$ 和 $y$ 。

$k = \frac{\frac{1}{3}}{5 y}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$k = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}$

解题步骤 5

乘以 $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{1}{5 y}$ 。

$k = \frac{1}{3 (5 y)}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$k = \frac{1}{15 y}$

解题步骤 6

使用公式 $x = k y$ 代入 $\frac{1}{15 y}$ 替换 $k$ ，并代入 $2$ 替换 $y$ 。

$x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$

解题步骤 7

求解。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{1}{15 (2)}$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{1}{15 (2)} \cdot (2)$

解题步骤 7.2

将 $\frac{1}{15 (2)}$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{1}{15 (2)} \cdot 2$

解题步骤 7.3

去掉圆括号。

$x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$

解题步骤 7.4

化简 $(\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$ 。

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解题步骤 7.4.1

将 $15$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{1}{30} \cdot 2$

解题步骤 7.4.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.2.1

从 $30$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{1}{2 (15)} \cdot 2$

解题步骤 7.4.2.2

约去公因数。

$x = \frac{1}{2 \cdot 15} \cdot 2$

解题步骤 7.4.2.3

重写表达式。

$x = \frac{1}{15}$

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