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初级微积分示例

x + y = 3

$x + y = 3$ ,

x + y = 6

$x + y = 6$

解题步骤 1

求解方程组。

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解题步骤 1.1

将每个方程乘以使

x

$x$ 的系数取反的数值。

x + y = 3

$x + y = 3$

(- 1) \cdot (x + y) = (- 1) (6)

$(- 1) \cdot (x + y) = (- 1) (6)$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

化简左边。

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解题步骤 1.2.1.1

化简

(- 1) \cdot (x + y)

$(- 1) \cdot (x + y)$ 。

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解题步骤 1.2.1.1.1

运用分配律。

x + y = 3

$x + y = 3$

- 1 x - 1 y = (- 1) (6)

$- 1 x - 1 y = (- 1) (6)$

解题步骤 1.2.1.1.2

重写负数。

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解题步骤 1.2.1.1.2.1

将

- 1 x

$- 1 x$ 重写为

- x

$- x$ 。

x + y = 3

$x + y = 3$

- x - 1 y = (- 1) (6)

$- x - 1 y = (- 1) (6)$

解题步骤 1.2.1.1.2.2

将

- 1 y

$- 1 y$ 重写为

- y

$- y$ 。

x + y = 3

$x + y = 3$

- x - y = (- 1) (6)

$- x - y = (- 1) (6)$

x + y = 3

$x + y = 3$

- x - y = (- 1) (6)

$- x - y = (- 1) (6)$

x + y = 3

$x + y = 3$

- x - y = (- 1) (6)

$- x - y = (- 1) (6)$

x + y = 3

$x + y = 3$

- x - y = (- 1) (6)

$- x - y = (- 1) (6)$

解题步骤 1.2.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.2.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

6

$6$ 。

x + y = 3

$x + y = 3$

- x - y = - 6

$- x - y = - 6$

x + y = 3

$x + y = 3$

- x - y = - 6

$- x - y = - 6$

x + y = 3

$x + y = 3$

- x - y = - 6

$- x - y = - 6$

解题步骤 1.3

将两个方程相加，从方程组中消去

x

$x$ 。

				$x$ $x$	$+$ $+$	$y$ $y$	$=$ $=$		$3$ $3$
$+$ $+$			$-$ $-$	$x$ $x$	$-$ $-$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$6$ $6$
						$0$ $0$	$=$ $=$	$-$ $-$	$3$ $3$

解题步骤 1.4

因为

0 \neq - 3

$0 \neq - 3$ ，所以没有解。

无解

无解

解题步骤 2

因为方程组无解，方程和图像平行且没有交点。所以方程组是不相容方程组。

不相容

解题步骤 3

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$