Mathway

在网页上访问 Mathway

开始免费试用应用程序 7 天

开始免费试用应用程序 7 天

在亚马逊上免费下载

在 Windows 商店里免费下载

Take a photo of your math problem on the app

初级微积分示例

5

$5$ ,

10

$10$ ,

20

$20$ ,

40

$40$

解题步骤 1

由于各项间的比值相同，因此这是一个等比数列。在本例中，数列的前一项乘以

2

$2$ 即得到数列的下一项。亦即

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 。

等比数列：

r = 2

$r = 2$

解题步骤 2

这是等比数列的形式。

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

解题步骤 3

代入

a_{1} = 5

$a_{1} = 5$ 和

r = 2

$r = 2$ 的值。

a_{n} = 5 \cdot 2^{n - 1}

$a_{n} = 5 \cdot 2^{n - 1}$

解题步骤 4

这是求等比数列的前

n

$n$ 项之和的公式。要进行计算，求出

r

$r$ 和

a_{1}

$a_{1}$ 的值。

S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}

$S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}$

解题步骤 5

使用已知值替换变量以求

S_{4}

$S_{4}$ 。

S_{4} = 5 \cdot \frac{{(2)}^{4} - 1}{2 - 1}

$S_{4} = 5 \cdot \frac{{(2)}^{4} - 1}{2 - 1}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

对

2

$2$ 进行

4

$4$ 次方运算。

S_{4} = 5 \cdot \frac{16 - 1}{2 - 1}

$S_{4} = 5 \cdot \frac{16 - 1}{2 - 1}$

解题步骤 6.2

从

16

$16$ 中减去

1

$1$ 。

S_{4} = 5 \cdot \frac{15}{2 - 1}

$S_{4} = 5 \cdot \frac{15}{2 - 1}$

S_{4} = 5 \cdot \frac{15}{2 - 1}

$S_{4} = 5 \cdot \frac{15}{2 - 1}$

解题步骤 7

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

从

2

$2$ 中减去

1

$1$ 。

S_{4} = 5 \cdot \frac{15}{1}

$S_{4} = 5 \cdot \frac{15}{1}$

解题步骤 7.2

用

15

$15$ 除以

1

$1$ 。

S_{4} = 5 \cdot 15

$S_{4} = 5 \cdot 15$

解题步骤 7.3

将

5

$5$ 乘以

15

$15$ 。

S_{4} = 75

$S_{4} = 75$

S_{4} = 75

$S_{4} = 75$

解题步骤 8

把分数转换成小数。

S_{4} = 75

$S_{4} = 75$

输入您的问题

Mathway 需要 javascript 和现代浏览器。

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$