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初级微积分示例

5

$5$ ,

10

$10$ ,

20

$20$

解题步骤 1

由于各项间的比值相同，因此这是一个等比数列。在本例中，数列的前一项乘以

2

$2$ 即得到数列的下一项。亦即

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 。

等比数列：

r = 2

$r = 2$

解题步骤 2

这是等比数列的形式。

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

解题步骤 3

代入

a_{1} = 5

$a_{1} = 5$ 和

r = 2

$r = 2$ 的值。

a_{n} = 5 \cdot 2^{n - 1}

$a_{n} = 5 \cdot 2^{n - 1}$

解题步骤 4

代入

n

$n$ 的值以求出第

n

$n$ 项。

a_{5} = 5 \cdot 2^{(5) - 1}

$a_{5} = 5 \cdot 2^{(5) - 1}$

解题步骤 5

从

5

$5$ 中减去

1

$1$ 。

a_{5} = 5 \cdot 2^{4}

$a_{5} = 5 \cdot 2^{4}$

解题步骤 6

对

2

$2$ 进行

4

$4$ 次方运算。

a_{5} = 5 \cdot 16

$a_{5} = 5 \cdot 16$

解题步骤 7

将

5

$5$ 乘以

16

$16$ 。

a_{5} = 80

$a_{5} = 80$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$