初级微积分示例

$\frac{9}{x + 5} - \frac{8}{x - 2}$

解题步骤 1

要将 $\frac{9}{x + 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{9}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{8}{x - 2}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{8}{x - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$\frac{9}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{8}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 5) (x - 2)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{9}{x + 5}$ 乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{9 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{8}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{8}{x - 2}$ 乘以 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$\frac{9 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{8 (x + 5)}{(x - 2) (x + 5)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 2) (x + 5)$ 的因式。

$\frac{9 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{9 (x - 2) - 8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{9 x + 9 \cdot - 2 - 8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5.2

将 $9$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{9 x - 18 - 8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{9 x - 18 - 8 x - 8 \cdot 5}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5.4

将 $- 8$ 乘以 $5$ 。

$\frac{9 x - 18 - 8 x - 40}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5.5

从 $9 x$ 中减去 $8 x$ 。

$\frac{x - 18 - 40}{(x + 5) (x - 2)}$

解题步骤 5.6

从 $- 18$ 中减去 $40$ 。

$\frac{x - 58}{(x + 5) (x - 2)}$

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