初级微积分示例

$\frac{1}{x + 8} - \frac{5}{x + 5}$

解题步骤 1

要将 $\frac{1}{x + 8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$\frac{1}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{5}{x + 5}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{5}{x + 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 8}{x + 8}$ 。

$\frac{1}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{5}{x + 5} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 8) (x + 5)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{x + 8}$ 乘以 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$\frac{x + 5}{(x + 8) (x + 5)} - \frac{5}{x + 5} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{5}{x + 5}$ 乘以 $\frac{x + 8}{x + 8}$ 。

$\frac{x + 5}{(x + 8) (x + 5)} - \frac{5 (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x + 8) (x + 5)$ 的因式。

$\frac{x + 5}{(x + 5) (x + 8)} - \frac{5 (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{x + 5 - 5 (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{x + 5 - 5 x - 5 \cdot 8}{(x + 5) (x + 8)}$

解题步骤 5.2

将 $- 5$ 乘以 $8$ 。

$\frac{x + 5 - 5 x - 40}{(x + 5) (x + 8)}$

解题步骤 5.3

从 $x$ 中减去 $5 x$ 。

$\frac{- 4 x + 5 - 40}{(x + 5) (x + 8)}$

解题步骤 5.4

从 $5$ 中减去 $40$ 。

$\frac{- 4 x - 35}{(x + 5) (x + 8)}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 x) - 35}{(x + 5) (x + 8)}$

解题步骤 6.2

将 $- 35$ 重写为 $- 1 (35)$ 。

$\frac{- (4 x) - 1 (35)}{(x + 5) (x + 8)}$

解题步骤 6.3

从 $- (4 x) - 1 (35)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 x + 35)}{(x + 5) (x + 8)}$

解题步骤 6.4

化简表达式。

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解题步骤 6.4.1

将 $- (4 x + 35)$ 重写为 $- 1 (4 x + 35)$ 。

$\frac{- 1 (4 x + 35)}{(x + 5) (x + 8)}$

解题步骤 6.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 x + 35}{(x + 5) (x + 8)}$

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