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初级微积分示例

2 (x^{2} - 1) = 16

$2 (x^{2} - 1) = 16$ ,

(0, 4)

$(0, 4)$

解题步骤 1

将

2 (x^{2} - 1) = 16

$2 (x^{2} - 1) = 16$ 中的每一项除以

2

$2$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将

2 (x^{2} - 1) = 16

$2 (x^{2} - 1) = 16$ 中的每一项都除以

2

$2$ 。

\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{2} = \frac{16}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

用

x^{2} - 1

$x^{2} - 1$ 除以

1

$1$ 。

x^{2} - 1 = \frac{16}{2}

$x^{2} - 1 = \frac{16}{2}$

x^{2} - 1 = \frac{16}{2}

$x^{2} - 1 = \frac{16}{2}$

x^{2} - 1 = \frac{16}{2}

$x^{2} - 1 = \frac{16}{2}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用

16

$16$ 除以

2

$2$ 。

x^{2} - 1 = 8

$x^{2} - 1 = 8$

x^{2} - 1 = 8

$x^{2} - 1 = 8$

x^{2} - 1 = 8

$x^{2} - 1 = 8$

解题步骤 2

将所有不包含

x

$x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上

1

$1$ 。

x^{2} = 8 + 1

$x^{2} = 8 + 1$

解题步骤 2.2

将

8

$8$ 和

1

$1$ 相加。

x^{2} = 9

$x^{2} = 9$

x^{2} = 9

$x^{2} = 9$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

x = \pm \sqrt{9}

$x = \pm \sqrt{9}$

解题步骤 4

化简

\pm \sqrt{9}

$\pm \sqrt{9}$ 。

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解题步骤 4.1

将

9

$9$ 重写为

3^{2}

$3^{2}$ 。

x = \pm \sqrt{3^{2}}

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

x = \pm 3

$x = \pm 3$

x = \pm 3

$x = \pm 3$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用

\pm

$\pm$ 的正值求第一个解。

x = 3

$x = 3$

解题步骤 5.2

下一步，使用

\pm

$\pm$ 的负值来求第二个解。

x = - 3

$x = - 3$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

x = 3, - 3

$x = 3, - 3$

x = 3, - 3

$x = 3, - 3$

解题步骤 6

求在区间

(0, 4)

$(0, 4)$ 内能够产生值的

n

$n$ 的值。

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解题步骤 6.1

区间

(0, 4)

$(0, 4)$ 不包含

- 3

$- 3$ 。它不是最终解的一部分。

- 3

$- 3$ 不在区间内

解题步骤 6.2

区间

(0, 4)

$(0, 4)$ 包含

3

$3$ 。

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$