初级微积分示例

- 1

$- 1$ ,

$0$ ,

$1$

解题步骤 1

根是图像和 x 轴

$(y = 0)$ 相交的点。

在根的

$y = 0$

解题步骤 2

在

$x = - 1$ 的根可通过求解当

$x - (- 1) = y$ 和

$y = 0$ 时的

$x$ 求得。

因式为

$x + 1$

解题步骤 3

在

$x = 0$ 的根可通过求解当

$x - (0) = y$ 和

$y = 0$ 时的

$x$ 求得。

因式为

$x$

解题步骤 4

在

$x = 1$ 的根可通过求解当

$x - (1) = y$ 和

$y = 0$ 时的

$x$ 求得。

因式为

$x - 1$

解题步骤 5

将所有因数组合到一个方程里。

$y = (x + 1) (x) (x - 1)$

解题步骤 6

将所有因数相乘来化简方程

$y = (x + 1) (x) (x - 1)$ 。

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解题步骤 6.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 6.1.1

运用分配律。

$y = (x \cdot x + 1 x) (x - 1)$

解题步骤 6.1.2

化简表达式。

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解题步骤 6.1.2.1

将

$x$ 乘以

$x$ 。

$y = (x^{2} + 1 x) (x - 1)$

解题步骤 6.1.2.2

将

$x$ 乘以

$1$ 。

$y = (x^{2} + x) (x - 1)$

解题步骤 6.2

使用 FOIL 方法展开

$(x^{2} + x) (x - 1)$ 。

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解题步骤 6.2.1

运用分配律。

$y = x^{2} (x - 1) + x (x - 1)$

解题步骤 6.2.2

运用分配律。

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1)$

解题步骤 6.2.3

运用分配律。

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

解题步骤 6.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 6.3.1.1

通过指数相加将

$x^{2}$ 乘以

$x$ 。

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解题步骤 6.3.1.1.1

将

$x^{2}$ 乘以

$x$ 。

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解题步骤 6.3.1.1.1.1

对

$x$ 进行

$1$ 次方运算。

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

解题步骤 6.3.1.1.1.2

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

解题步骤 6.3.1.1.2

将

$2$ 和

$1$ 相加。

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

解题步骤 6.3.1.2

将

$- 1$ 移到

$x^{2}$ 的左侧。

$y = x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1$

解题步骤 6.3.1.3

将

$- 1 x^{2}$ 重写为

$- x^{2}$ 。

$y = x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1$

解题步骤 6.3.1.4

将

$x$ 乘以

$x$ 。

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1$

解题步骤 6.3.1.5

将

$- 1$ 移到

$x$ 的左侧。

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x$

解题步骤 6.3.1.6

将

$- 1 x$ 重写为

$- x$ 。

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - x$

解题步骤 6.3.2

将

$- x^{2}$ 和

$x^{2}$ 相加。

$y = x^{3} + 0 - x$

解题步骤 6.3.3

将

$x^{3}$ 和

$0$ 相加。

$y = x^{3} - x$

解题步骤 7

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