初级微积分示例

$\frac{x^{2} - 1}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

解题步骤 1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$ 。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 3}$

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