初级微积分示例

\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} + - 2 x^{2} + 4 x}

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} + - 2 x^{2} + 4 x}$

解题步骤 1

用单个

-

$-$ 替换所有出现的

+

$+$

-

$-$ 。后接减号的加号和单个减号具有相同的数学意义，因为

1 \cdot - 1 = - 1

$1 \cdot - 1 = - 1$

\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

解题步骤 2

从

x^{2} - 2 x

$x^{2} - 2 x$ 中分解出因数

x

$x$ 。

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解题步骤 2.1

从

x^{2}

$x^{2}$ 中分解出因数

x

$x$ 。

\frac{x \cdot x - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

解题步骤 2.2

从

- 2 x

$- 2 x$ 中分解出因数

x

$x$ 。

\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

解题步骤 2.3

从

x \cdot x + x \cdot - 2

$x \cdot x + x \cdot - 2$ 中分解出因数

x

$x$ 。

\frac{x (x - 2)}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}

$\frac{x (x - 2)}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

\frac{x (x - 2)}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}

$\frac{x (x - 2)}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

解题步骤 3

从

x^{3} - 2 x^{2} + 4 x

$x^{3} - 2 x^{2} + 4 x$ 中分解出因数

x

$x$ 。

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解题步骤 3.1

从

x^{3}

$x^{3}$ 中分解出因数

x

$x$ 。

\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} - 2 x^{2} + 4 x}

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} - 2 x^{2} + 4 x}$

解题步骤 3.2

从

$- 2 x^{2}$ 中分解出因数

$x$ 。

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + 4 x}$

解题步骤 3.3

从

$4 x$ 中分解出因数

$x$ 。

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 4}$

解题步骤 3.4

从

$x \cdot x^{2} + x (- 2 x)$ 中分解出因数

$x$ 。

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x) + x \cdot 4}$

解题步骤 3.5

从

$x (x^{2} - 2 x) + x \cdot 4$ 中分解出因数

$x$ 。

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$ 。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + 4}$

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